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1. 已知抛物线
的对称轴是
, 若关于
x
的方程
的一个根是3,那么该方程的另一个根是
.
【考点】
二次函数图象与坐标轴的交点问题; 二次函数与一元二次方程的综合应用;
【答案】
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填空题
普通
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1. 二次函数
的图像与y轴的交点坐标是
.
填空题
容易
2. 二次函数
的图象都在
轴的上方,则
的值应满足的条件是
.
填空题
容易
3. 抛物线
与x轴有交点,则m的取值范围是
.
填空题
容易
1. 在平面直角坐标系中,抛物线
y
=
ax
2
+
bx
+
c
(
a
,
b
,
c
是常数,
a
>0)的部分图象如图所示,直线
x
=1是它的对称轴.若一元二次方程
ax
2
+
bx
+
c
=0的一个根
x
1
的取值范围是2<
x
1
<3,则它的另一个根
x
2
的取值范围是
.
填空题
普通
2. 下图是二次函数
的图象,若关于
x
的一元二次方程
(
t
为实数)在
的范围内有解,则
t
的取值范围是
.
填空题
普通
3. 二次函数y=x
2
﹣3x+k的图象与x轴有两个交点,则实数k的取值范围是
.
填空题
普通
1. 定义
为函数
的特征数,下面给出特征数为
的函数的一些结论:(1)当
时,函数图象的顶点坐标是
;(2)当
时,函数图象截
轴所得的线段长度大于
;(3)当
时,函数在
时,
随
的增大而减小;(4)当
时,无论
取何值函数图象经过定点.其中正确的结论有( )个.
A.
0
B.
1
C.
2
D.
3
单选题
困难
2. 已知抛物线
与x轴有两个不同的交点.
(1) 求c的取值范围;
(2) 抛物线
与x轴两交点的距离为2,求c的值.
解答题
普通
3. 已知二次函数
(
m
为常数)的图象与
x
轴的一个交点为
, 则关于
x
的一元二次方程
的两个实数根是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,二次函数
的图象与
轴交于
,
两点(点
在点
的左侧).
(1)
若
为二次函数
的图象上一点,求
的值;
(2)
求
的长.
解答题
普通
2. 已知二次函数
.
(1)
求函数图象与x轴的公共点的个数;
(2)
若
,
在二次函数图象上, 试比较
与
的大小.
解答题
普通
3. 已知抛物线
:
经过点
.
(1)
用含
的代数式表示
;
(2)
若抛物线
与
轴交于两点
,
(点
在点
左侧),且
, 求点
的坐标;
(3)
当
时,自变量x的取值范围是:
或
, 若点
在抛物线
上,求
的取值范围.
解答题
困难
1. 如图,已知开口向下的抛物线
与x轴交于点
对称轴为直线
.则下列结论:①
;②
;③函数
的最大值为
;④若关于x的方数
无实数根,则
.正确的有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
普通
2. 已知抛物线
,且
.判断下列结论:①
;②
;③抛物线与
x
轴正半轴必有一个交点;④当
时,
;⑤该抛物线与直线
有两个交点,其中正确结论的个数( )
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
单选题
困难
3. 关于抛物线
,给出下列结论:①当
时,抛物线与直线
没有交点;②若抛物线与x轴有两个交点,则其中一定有一个交点在点(0,0)与(1,0)之间;③若抛物线的顶点在点(0,0),(2,0),(0,2)所围成的三角形区域内(包括边界),则
.其中正确结论的序号是
.
填空题
普通