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1. 已知抛物线
,且
.判断下列结论:①
;②
;③抛物线与
x
轴正半轴必有一个交点;④当
时,
;⑤该抛物线与直线
有两个交点,其中正确结论的个数( )
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
【考点】
二次函数图象与系数的关系; 二次函数的最值; 二次函数图象与坐标轴的交点问题; 二次函数y=ax²+bx+c的性质; 二次函数与一元二次方程的综合应用;
【答案】
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单选题
困难
基础巩固
能力提升
变式训练
换一批
1. 已知二次函数
, 当
时,
随
的增大而增大,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 二次函数
的图象如图所示,则下列结论正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 在平面直角坐标系中,函数.y=x
2
-4x+k|x-1|+3的图象与x轴恰好有2个交点,则k的取值范围是( )
A.
k<-2
B.
-2<k<2
C.
k<2
D.
2<k<4
单选题
容易
1. 已知二次函数
的图象如图所示,其顶点为
, 有下列结论:①
;②函数最大值为1;③
;④
, 其中,正确结论的个数是( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
普通
2. 当a≤x≤a+1时,函数y=x
2
-2x+1的最小值为1,则a的值为( )
A.
-1
B.
2
C.
0或2
D.
-1或2
单选题
普通
3. 如图,若a<0,b>0,c<0,则抛物线y=ax
2
+bx+c的大致图象为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 已知二次函数
, 当
时,该函数取最大值12.设该函数图象与x轴的一个交点的横坐标为
, 若
, 则a的取值范围是
.
填空题
容易
2. 已知二次函数
的图象与
轴交于
,
两点,且满足
当
时,该函数的最大值
与
满足的关系式是
.
填空题
普通
3. 如图,一位篮球运动员投篮时,球从
点出手后沿抛物线行进,篮球出手后距离地面的高度
与篮球距离出手点的水平距离x(m)之间的函数关系式是
. 下列说法正确的是
(填序号).
①篮球行进过程中距离地面的最大高度为
;
②篮球出手点距离地面的高度为
.
填空题
普通