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1. 二次函数
的图象如图所示,则下列结论正确的是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
二次函数图象与系数的关系;
【答案】
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1. 已知二次函数
, 当
时,
随
的增大而增大,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 在同一坐标系中,一次函数
与二次函数
的图象可能是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 已知二次函数
的图象如图所示,则一次函数
的图象和反比例函数
的图象在同一坐标系中大致为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 下列图象中,函数
的图象可能是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 下列对二次函数y=x
2
﹣x的图象的描述,正确的是( )
A.
开口向下
B.
对称轴是y轴
C.
经过原点
D.
在对称轴右侧部分是下降的
单选题
普通
3. 如图,若a<0,b>0,c<0,则抛物线y=ax
2
+bx+c的大致图象为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 若抛物线y=ax
2
+bx+c的开口向下,则a的值可能是
.(写一个即可)
填空题
容易
2. 已知抛物线
(a,b,c是常数,
)经过点
, 其中
. 下列结论:
①
;
②当
时,y随x的增大而减小;
③关于x的方程
有实数根,则n是非负数;
④代数式
的值大于0.
其中正确的结论是
(填写序号).
填空题
普通
3. 若抛物线开口向上,与
y
轴交于(0,1),则其解析式可以是
.(写一个即可)
填空题
容易
1. 已知二次函数
(a,b,c为已知数,且
)与y轴的交点是
.
(1)
求c的值.
(2)
若二次函数
与一次函数
的图象交于点
, 求k的值,并用含a的代数式表示b.
(3)
在(2)成立的情况下,若
, 当
时,
的最大值为m,最小值为n,求
的最小值.
解答题
普通
2. 在平面直角坐标系
中,我们称横坐标、纵坐标都为整数的点为“完美点”.抛物线
(a为常数且
)与y轴交于点A.
(1)
若
, 求抛物线的顶点坐标;
(2)
若线段
(含端点)上的“完美点”个数大于3个且小于6个,求a的取值范围;
(3)
若抛物线与直线
交于M、N两点,线段
与抛物线围成的区域(含边界)内恰有4个“完美点”,求a的取值范围.
解答题
困难
3. 如图,抛物线
与直线
相交于点
和点
.
(1)
求
和
的值;
(2)
求点
的坐标,并结合图象写出不等式
的解集.
解答题
容易
1. 若抛物线y=ax
2
+bx+c的开口向下,则a的值可能是
.(写一个即可)
填空题
容易
2. 在
,
,1,2,3五个数中随机选取一个数作为二次函数
中a的值,则该二次函数图象开口向上的概率是
.
填空题
普通
3. 下列对二次函数y=x
2
﹣x的图象的描述,正确的是( )
A.
开口向下
B.
对称轴是y轴
C.
经过原点
D.
在对称轴右侧部分是下降的
单选题
普通