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1. 如图,E、F分别是矩形ABCD边AB、CD上的点,将矩形ABCD沿EF折叠,使A、D分别落在A
'
和D
'
处,若∠1=50°,则∠2的度数是( )
A.
65°
B.
60°
C.
50°
D.
40°
【考点】
矩形的性质;
【答案】
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单选题
普通
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1. 如图,在矩形
中,对角线
和
相交于点O,则下列结论一定正确的是( ).
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,在平面直角坐标系中,矩形
的顶点A,反比例函数
(
)的图象经过顶点D,分别与对角线
, 边
交于点E,F,连接
, 若E为
的中点,
的面积为1,则k的值为( )
A.
B.
C.
2
D.
3
单选题
容易
3. 如图,为庆祝“五·一”劳动节,某单位要在广场上布置一个矩形的花坛美化环境,计划用红花摆成两条对角线.如果一条对角线用了51盆红花,则另一条对角线还需要红花盆数是( )
A.
49盆
B.
50盆
C.
51盆
D.
52盆
单选题
容易
1. 如图,将长方形纸片
沿
对折(点P在边
上,点E在边
上),使点B落在点
, 再将另一部分沿
对折,使D,C分别落在
,
处,若
比
的2倍大
, 则
的度数为( )
A.
42.5°
B.
74°
C.
32.5°
D.
34°
单选题
普通
2. 如图,为某公园“水上滑梯”的侧面图,其中BC段可看成是一段双曲线,建立如图的坐标系后,其中,矩形AOEB为向上攀爬的梯子,OA=5米,进口AB∥OD,且AB=2米,出口C点距水面的距离CD为1米,则B、C之间的水平距离DE的长度为( )
A.
5米
B.
6米
C.
7米
D.
8米
单选题
普通
3. 如图,在平面直角坐标系中,点
为坐标原点,矩形
的顶点
、
分别在
轴、
轴的正半轴上,点
在
上,且
, 反比例函数
的图象经过点
及矩形
的对称中心
, 连结
、
、
. 若
的面积为
, 则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,矩形
的对角线
和
相交于点
, 过点
的直线分别交
和
于点
、
,
,
, 则图中阴影部分的面积为
.
填空题
普通
2. 已知:如图,在矩形内一些相交线把它分成8个部分,其中的3个部分面积分别为13,35,49,则图中阴影部分的面积是
.
填空题
容易
3. 如图,直线
与
轴交于点
, 与
轴交于点
, 矩形
位于第一象限,若矩形
的面积为
, 则直线
必经过一点,这个点的坐标为
.
填空题
普通
1. 如图,在平面直角坐标系中,把矩形
沿对角线
所在直线折叠,点B落在点D处,
与
轴相交于点
, 矩形
的边
,
的长是关于x的一元二次方程
的两个根,且
.
(1)
线段
______,
______;
(2)
求证:
, 并求出线段
的长;
(3)
直接写出点D的坐标______;
(4)
若F是直线
上一个动点,在坐标平面内是否存在点P,使以点E,C,P,F为顶点的四边形是菱形?若存在,请直接写出P点的坐标;若不存在,请说明理由.
证明题
困难
2. 如图1,在平面直角坐标系中,矩形
的边
、
分别在坐标轴上,且
, 反比例函数
的图象与
、
分别交于点
、
, 连接
.
(1)
如图2,连接
、
, 当
的面积为2时.
①
________;
②求
的面积;
(2)
如图3,将
沿
翻折,当点B的对称点F恰好落在边
上时,求k的值.
解答题
困难
3. 如图,在平面直角坐标系中,矩形
的顶点A与原点重合,顶点B在x轴的正半轴上,点D在y轴的正半轴上,抛物线
经过点
.
(1)
求a的值与对称轴.
(2)
将抛物线向右平移m个单位
使得新抛物线与
,
分别交于M,N,点M,N的纵坐标相等,求m的值和点M的坐标.
解答题
普通
1. 如图矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,过点O的直线分别交AD和BC于点E,F,AB=3,BC=4,则图中阴影部分的面积为
.
填空题
普通
2. 矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是( )
A.
对边相等
B.
对角相等
C.
对角线相等
D.
对角线互相平分
单选题
普通
3. 如图,在矩形
中,点E在边
上,
与
关于直线
对称,点B的对称点F在边
上,G为
中点,连结
分别与
交于M,N两点,若
,
,则
的长为
,
的值为
.
填空题
困难