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1. 如图,在矩形
中,对角线
和
相交于点O,则下列结论一定正确的是( ).
A.
B.
C.
D.
【考点】
矩形的性质;
【答案】
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单选题
普通
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1. 如图,在平面直角坐标系中,矩形
的顶点A,反比例函数
(
)的图象经过顶点D,分别与对角线
, 边
交于点E,F,连接
, 若E为
的中点,
的面积为1,则k的值为( )
A.
B.
C.
2
D.
3
单选题
容易
2. 如图,为庆祝“五·一”劳动节,某单位要在广场上布置一个矩形的花坛美化环境,计划用红花摆成两条对角线.如果一条对角线用了51盆红花,则另一条对角线还需要红花盆数是( )
A.
49盆
B.
50盆
C.
51盆
D.
52盆
单选题
容易
3. 如图,矩形
中,
、
相交于点O,若
的面积是3,则矩形
的面积是( )
A.
6
B.
12
C.
15
D.
18
单选题
容易
1. 如图,将长方形纸片
沿
对折(点P在边
上,点E在边
上),使点B落在点
, 再将另一部分沿
对折,使D,C分别落在
,
处,若
比
的2倍大
, 则
的度数为( )
A.
42.5°
B.
74°
C.
32.5°
D.
34°
单选题
普通
2. 如图,为某公园“水上滑梯”的侧面图,其中BC段可看成是一段双曲线,建立如图的坐标系后,其中,矩形AOEB为向上攀爬的梯子,OA=5米,进口AB∥OD,且AB=2米,出口C点距水面的距离CD为1米,则B、C之间的水平距离DE的长度为( )
A.
5米
B.
6米
C.
7米
D.
8米
单选题
普通
3. 如图,将矩形
放在直角坐标系中,其中顶点
的坐标为
,
是
边上一点,将
沿
折叠,点
刚好与
边上点
重合,过点
的反比例函数
的图象与边
交于点
则线段
的长为( )
A.
B.
1
C.
D.
单选题
困难
1. 如图,矩形
的对角线
和
相交于点
, 过点
的直线分别交
和
于点
、
,
,
, 则图中阴影部分的面积为
.
填空题
普通
2. 已知:如图,在矩形内一些相交线把它分成8个部分,其中的3个部分面积分别为13,35,49,则图中阴影部分的面积是
.
填空题
容易
3. 如图,直线
与
轴交于点
, 与
轴交于点
, 矩形
位于第一象限,若矩形
的面积为
, 则直线
必经过一点,这个点的坐标为
.
填空题
普通
1. 如图,在长方形
中,
,
, 点
是
边上的一点,且
, 动点
从
点出发,以
的速度沿
运动,最终到达点
. 设点
运动的时间为
秒.
(1)
当
时,
长为_____.当点
在线段
上时,用含
的代数式表示
长为_____.
(2)
当
的面积等于
时,请求出
的值.
(3)
在运动过程中,当
是等腰三角形时,请求出
的值.
解答题
困难
2. 如图1,平面直角坐标系中有矩形
, 点
坐标为
, 点
坐标为
, 点
在
边上,
, 点
在
边上,将矩形
沿直线
翻折,点
落在
边上的点
处.若实数
,
满足
.
(1)
点
的坐标为______,点
的坐标为______;
(2)
如图2,若点
从点
出发以每秒
个单位的速度沿折线
的方向匀速运动,当
与点
重合时运动停止;设点
的运动时间为
秒,以点
、
、
为顶点的三角形的面积记为
, 请用含
的式子表示
;
(3)
在(2)的条件下,当
为等腰三角形时,请直接写出点
的坐标.
解答题
困难
3. 如图1,在矩形
中,
,
,
是线段
上一点,连接
, 以
为边向右作矩形
, 使
.
(1)
若
, 求点
到直线
的距离;
(2)
如图2,连接
, 分别交
,
于点
,
, 当
为
中点时,求
的长;
(3)
当矩形
中的一个顶点落在射线
上时,令矩形
的面积为
, 矩形
的面积为
, 求
的值.
解答题
困难
1. 下列说法正确的是( )
A.
对角线互相垂直的四边形是菱形
B.
矩形的对角线互相垂直
C.
一组对边平行的四边形是平行四边形
D.
四边相等的四边形是菱形
单选题
普通
2. 在矩形ABCD中,AD=5,AB=4,点E,F在直线AD上,且四边形BCFE为菱形.若线段EF的中点为点M,则线段AM的长为
.
填空题
普通
3. 如图矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,过点O的直线分别交AD和BC于点E,F,AB=3,BC=4,则图中阴影部分的面积为
.
填空题
普通