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1. 下列说法正确的是( )
A.
对角线互相垂直的四边形是菱形
B.
矩形的对角线互相垂直
C.
一组对边平行的四边形是平行四边形
D.
四边相等的四边形是菱形
【考点】
平行四边形的判定; 菱形的判定; 矩形的性质;
【答案】
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1. 如图,在矩形
中,对角线
与
相交于点
, 则下列结论一定正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图, 已知线段
和射线
, 且
, 在射线
上找一点C, 使得四边形
是平行四边形,下列作法不一定可行的是 ( )
A.
过点D作
与
交于点C
B.
在
下方
作
与
交于点C, 使
C.
在
上截取
, 使
, 连接
D.
以点D为圆心,
长为半径画弧,与
交于点C,连接
单选题
容易
3. 如图,在四边形
中,
, 若添加一个条件,使四边形
为平行四边形,这个条件是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 四边形
为矩形,过
作对角线
的垂线,过
作对角线
的垂线,如果四个垂线拼成一个四边形,那这个四边形为( )
A.
菱形
B.
矩形
C.
直角梯形
D.
等腰梯形
单选题
困难
2. 如图,
的对角线
,
交于点
O
, 以下条件不能证明
是菱形的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,下列条件中不能判定四边形
ABCD
为平行四边形的是( )
A.
,
B.
,
C.
,
D.
,
单选题
普通
1. 如图,矩形ABCD
对角线相交于点O,DE//AC,CE//BD,
求证:四边形OCED是菱形.
证明题
普通
2. 如图,在矩形
中,点
在
的延长线上,
, 求证:四边形
是平行四边形。
证明题
普通
3. 如图,矩形
ABCD
的对角线
AC
,
BD
相交于点
O
, 且
DE
∥
AC
,
CE
∥
BD
交于点
E
. 求证:四边形
CEDO
是菱形.
证明题
普通
1. 如图,在四边形
ABCD
中,
,
O
为对角线
AC
的中点,过点
O
作直线分别与四边形
ABCD
的边
AD
,
BC
交于
M
,
N
两点,连接
CM
,
AN
.
(1)
求证:四边形
ANCM
为平行四边形;
(2)
当
MN
平分∠
AMC
时,
①求证:四边形
ANCM
为菱形;
②当四边形
ABCD
是矩形时,若
,
, 求
DM
的长.
解答题
普通
2. 如图,已知矩形ABCD,AD=4,CD=10,P是AB上一动点,M、N、E分别是PD、PC、CD的中点.
(1)
求证:四边形PMEN是平行四边形;
(2)
当AP为何值时,四边形PMEN是菱形?并给出证明。
综合题
困难
3. 如图,矩形
的对角线
,
相交于点
,
,
.
(1)
求证:四边形
是菱形;
(2)
若
,
, 求四边形
的面积.
解答题
普通
1. 如图,矩形
中,
相交于点
O
, 过点
B
作
交
于点
F
, 交
于点
M
, 过点
D
作
交
于点
E
, 交
于点
N
, 连接
.则下列结论:
①
;②
;③
;④当
时,四边形
是菱形.其中,正确结论的个数是( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
困难
2. 下列说法中,正确的是()
A.
同位角相等
B.
对角线相等的四边形是平行四边形
C.
四条边相等的四边形是菱形
D.
矩形的对角线一定互相垂直
单选题
容易