小惠：
证明：∵AC⊥BD，OB＝OD，
∴AC垂直平分BD．
∴AB＝AD，CB＝CD，
∴四边形ABCD是菱形．
小洁：
这个题目还缺少条件，需要补充一个条件才能证明．
若赞同小惠的证法，请在第一个方框内打“√”；若赞成小洁的说法，请你补充一个条件，并证明．
小红同学根据题意画出了图形，并写出了已知和求证的一部分，请你补全已知和求证，并写出证明过程．
已知：如图，在▱ABCD中，对角线AC ， BD交于点O ， ▲ ．
求证： ▲ ．
【问题情境】
数学课上，某兴趣小组对“矩形的折叠”作了如下探究．将矩形纸片先沿折叠．
如图1，使点与点重合，点的对应点记为 ， 折痕与边分别交于点 ． 四边形的形状为_▲_，请说明理由；
如图3，若 ， 连接 ， 当点为的三等分点时，直接写出的值．
① 求证： ；
② 若 ， 连接 . 求证： 四边形 是菱形.
