1.
如图1，直线
：
与坐标轴分别交于点A，B，与直线
：
交于点C．
(1)
求
的面积；
(2)
如图2，若有一条垂直于x轴的直线
以每秒1个单位的速度从点A出发沿射线
方向作匀速滑动，分别交直线 ， 及x轴于点M，N和Q．设运动时间为
， 连接
．
①当时，求t的值；
②试探究在坐标平面内是否存在点P，使得以O、Q、C、P为顶点的四边形构成菱形？若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由．
【考点】
菱形的判定;
一元二次方程的应用-几何问题;
坐标系中的两点距离公式;
一次函数的实际应用-几何问题;