如图，已知是的直径，B，C是两侧圆上的动点，且，过点C作，交直径于点F，连结，

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1. 如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，B，C是 $\text{[math]}$ 两侧圆上的动点，且 $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ ，交直径 $\text{[math]}$ 于点F，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 试判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．

【考点】

直角三角形全等的判定-HL; 菱形的判定; 圆周角定理;

【答案】

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证明题普通

1. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，CE∥AD，AE∥BC．

求证：四边形ADCE是菱形．

证明题普通

2. 求证：顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所得的四边形是菱形.

（1）根据所给的图形，将已知、求证补充完整：

已知：如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， _______________________.

求证：____________________.

（2）证明这个命题.

证明题普通

3. 如图，在平行四边形ABCD中，AB⊥BD ， M、N分别为边AD与BC的中点．

求证：四边形BMDN是菱形．

证明题普通