小惠自编一题： “如图，在四边形中，对角线交于点．求证：四边形是菱形”，并将自己的证明过程与同学小洁交流．小惠：小洁：证明：，这个题目还缺少条件，需要补充一个条件才能证明．垂直平分．，四边形是茥形．若赞同小惠的证法，请在第一个方框内打 “ √ ”；若赞成小洁的说法，请你补充一个条件，并证明．

1. 小惠自编一题： “如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形”，并将自己的证明过程与同学小洁交流．

若赞同小惠的证法，请在第一个方框内打 “ √ ”；若赞成小洁的说法，请你补充一个条件，并证明．

【考点】

菱形的判定;

【答案】

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实践探究题容易

小红同学根据题意画出了图形，并写出了已知和求证的一部分，请你补全已知和求证，并写出证明过程．

已知：如图，在▱ABCD中，对角线AC ， BD交于点O ， ▲ ．

求证： ▲ ．

证明题容易