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1. 如图,△ABC中,AB=AC,AD是∠BAC的平分线.已知AB=5,AD=3,则BC的长为( )
A.
5
B.
6
C.
8
D.
10
【考点】
等腰三角形的判定与性质; 勾股定理;
【答案】
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单选题
普通
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换一批
1. 如图,
中,
, 分别以
为边作等腰直角三角形,
, 若
的面积是3,
的面积是4,则
的面积是( )
A.
B.
10
C.
7
D.
5
单选题
容易
2. 如图长方形
中,
, 将此长方形折叠,使点B与点D重合,折痕为
, 则△
的面积为( )
A.
6
B.
C.
D.
12
单选题
容易
3. 如图,直线
、
相交于点
, 且
, 线段
,
, 以点
为圆心,以
长为半径作弧,交射线
于点
, 则
的长为( )
A.
B.
4
C.
3
D.
2
单选题
容易
1. 如图,四边形
中,对角线
, 点F为
上一点,连接
交
于点E,
,
,
,
,
, 则
( )
A.
12
B.
C.
10
D.
单选题
普通
2. 如图,
是
斜边
上一点,且
,
为
上任意一点,
于点
,
于点
, 则
的值是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 在
中,
, 点D为
中点,
,
绕点D旋转,
分别与边
,
交于E,F两点,下列结论:①
;②
;③
;④
始终为等腰直角三角形,其中正确的是( )
A.
①②④
B.
①②③
C.
③④
D.
①②③④
单选题
困难
1. 如图,在
中,
,
,
,
是线段
上一动点,将
沿直线
折叠,使点
落在点
处,
交
于点
.
(1)
的长为
.
(2)当
是直角三角形时,
的长为
.
填空题
普通
2. 如图,在
中,
, 点P、A分别位于直线
异侧,连接
,
,
, 当
,
时,则
的长为
.
填空题
普通
3. 如图,在长方形
中,
,
, 点
在
上,连接
. 当
时,
的长为
;在点
的运动过程中,
的最小值为
.
填空题
困难
1. 如图
(1)
如图1,△ABC是等边三角形,点D为BC边上的一动点(点D不与B,C重合),以AD为边在AD右侧作等边△ADE,连接CE,线段BD与CE的数量关系是
,∠ACE=
°.
(2)
如图2,在△ABC中,∠BAC=90°,AC=AB,点D为BC上的一动点(点D不与B,C重合),以AD为边作等腰直角三角形ADE,∠DAE=90°,连接CE,请求解下列问题并说明理由:
①∠DCE的度数;
②线段BD,CD,DE之间的数量关系;
(3)
如图3,在(2)的条件下,若D点在BC的延长线上运动,以AD为边作等腰直角△ADE,∠DAE=90°,连接CE,BE,若BE=10,BC=6,请直接写出DE
2
的值.
综合题
普通
2. 如图1,在等腰三角形ABC中,AB=AC,BD是边AC上的高线,CD=1,AD=4.点P是线段DA上的一点,作PE⊥BC于点E,连接DE.
(1)
求AB=
,BC=
.
(2)
①当点P在线段AD上时,若△CDE是以CD为腰的等腰三角形,请求出所有符合条件的DP的长度.
②如图2,设PE交直线AB于点F,连接BP,若AF=3,求BP的长.
综合题
普通
3. 如图,在等腰直角三角形
中,
, 点
分别为
的中点,动点
同时从点
出发,均以
速度,分别沿线段
和线段
的方向匀速运动,当点
运动到点
停止运动时,点
也随之停止运动,连接
, 以
为边向下作正方形
, 设点
运动的时间为
, 正方形
和四边形
重合部分图形的面积为
.
(1)
直接写出
的长(用含
的代数式表示).
(2)
当
落在
上时,求
的值.
(3)
当
时,求
与
之间函数关系,并写出
的取值范围.
解答题
普通
1. 如图,在
中,
,
,
, 点
是
边上的一点,过点
作
, 交
于点
, 作
的平分线交
于点
, 连接
.若
的面积是2,则
的值是
.
填空题
普通
2. 如图,正方形
内接于
,线段
在对角线
上运动,若
的面积为
,
,则
周长的最小值是( )
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
单选题
困难
3. 如图,在
中,
的平分线交
于点
交
的延长线于点
于点
,若
,则
的周长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通