如图1，一次函数的图象与x轴负半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，且，点为x轴上一动点，过点B、C作直线BC．

1. 如图1，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴负半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为x轴上一动点，过点B、C作直线BC．

(1) 求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 若将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，当点A落在y轴上时，求点C的坐标；

(3) 若点C为x轴正半轴上，且 $\text{[math]}$ ，点M是直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，点N是y轴上的一个动点，当 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直角边的等腰直角三角形时，求点M的坐标．

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 等腰三角形的判定与性质; 勾股定理; 轴对称的性质;

【答案】

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解答题困难

1. 【问题发现】（1）如图1，在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， B、C、E三点在同一直线上， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

【问题提出】（2）如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

【问题解决】（3）如图3，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

解答题普通

2. 如图在△ABC中，AB=AC=9，∠BAC=120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF∥AB交AE的延长线于点F，求DF的长．

解答题普通

3. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的图象上，斜边 $\text{[math]}$ 都在x轴上，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

解答题普通