如图，门上钉子P处挂着一个“欢迎光临”的长方形挂牌，测得．（如图1），当挂牌水平悬挂（即与地面平行）时，测得挂绳，将该门挂的挂绳长度缩短后重新挂上，此时不小心把挂牌弄斜了（如图2），发现与地面平行，且点三点在同一直线上，则点B的高度下降了．

1. 如图，门上钉子P处挂着一个“欢迎光临”的长方形挂牌 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ ．（如图1），当挂牌水平悬挂（即 $\text{[math]}$ 与地面平行）时，测得挂绳 $\text{[math]}$ ，将该门挂的挂绳长度缩短 $\text{[math]}$ 后重新挂上，此时不小心把挂牌弄斜了（如图2），发现 $\text{[math]}$ 与地面平行，且点 $\text{[math]}$ 三点在同一直线上，则点B的高度下降了 $\text{[math]}$ ．

【考点】

等腰三角形的判定与性质; 勾股定理;

【答案】

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填空题困难

1. 已知，在△ABC中，AB= $\text{[math]}$ ， ∠C=22.5°，将△ABC翻折使得点A与点C重合，折痕与边BC交于点D，如DC=2，那么BD的长为．

填空题容易

2. 如图，直线 $\text{[math]}$ 上有三个正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

填空题容易

3. 小华用一张直角三角形纸片玩折纸游戏，如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．第一步，在 $\text{[math]}$ 边上找一点 $\text{[math]}$ ，将纸片沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 处，如图2，第二步，将纸片沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 处，如图3．当点 $\text{[math]}$ 恰好在原直角三角形纸片的边上时，线段 $\text{[math]}$ 的长为．

填空题容易