①若 , 则点P到点A , B的距离相等;
②若 , 则点P到AB , AC的距离相等.
其中正确的结论( ).
下面是小聪同学设计的尺规作图过程:
已知:如图,△ABC中,AB=AC .
求作:一点P , 使得PA=PB=PC .
作法:
①作∠BAC的平分线AM交BC于点D;
②作边AB的垂直平分线EF , EF与AM相交于点P;
③连接PB , PC .
所以,点P就是所求作的点
根据小聪同学设计的尺规作图过程,
证明:∵AB=AC , AM平分∠BAC交BC于点D ,
∴AD是BC的垂直平分线:( ▲)(填推理依据)
∴PB=PC .
∵EF垂直平分AB , 交AM于点P ,
∴PA=PB:( ▲)(填推理依据)
∴PA=PB=PC .
∵AD平分∠BAC ,
∴ ▲= ▲( ▲)(填推理的依据).
求作:点 , 使点到的两边距离相等,且到M,N两点的距离也相等.要求:用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法.
(温馨提示:为便于扫描,请将作图痕迹加粗加黑)
两个城镇A,B与一条公路CD,一条河流CE的位置如图所示,某人要修建一避暑山庄,要求该山庄到A,B的距离必须相等,到CD和CE的距离也必须相等,且在∠DCE的内部,请画出该山庄的位置P.(不要求写作法,保留作图痕迹.)