两个城镇A，B与一条公路CD，一条河流CE的位置如图所示，某人要修建一避暑山庄，要求该山庄到A，B的距离必须相等，到CD和CE的距离也必须相等，且在∠DCE的内部，请画出该山庄的位置P．（不要求写作法，保留作图痕迹．）

1.

两个城镇A，B与一条公路CD，一条河流CE的位置如图所示，某人要修建一避暑山庄，要求该山庄到A，B的距离必须相等，到CD和CE的距离也必须相等，且在∠DCE的内部，请画出该山庄的位置P．（不要求写作法，保留作图痕迹．）

【考点】

角平分线的性质; 线段垂直平分线的性质; 尺规作图-作角的平分线; 尺规作图-垂直平分线;

【答案】

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作图题普通

1. 如图，已知Rt△ABC，∠C=90°；

求作：一个面积最大的等腰直角△CDE，使等腰直角三角形的斜边CE在边BC上．

作图题容易

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，用尺规在 $\text{[math]}$ 上求作一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 到边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）.

作图题容易

3. 如图，已知△ABC，AB＜BC，请用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC＝BC（保留作图痕迹，不写作法）

作图题容易