如图，中，．

1. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

(1) 在 $\text{[math]}$ 内求作一点 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的距离相等，并且点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的距离也相等（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

(2) 在（1）的条件下，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

【考点】

三角形内角和定理; 线段垂直平分线的性质; 尺规作图-作角的平分线; 尺规作图-垂直平分线;

【答案】

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作图题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 尺规作图：作线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，交 $\text{[math]}$ 于点D，垂足是E，连接 $\text{[math]}$ （不写作法，保留作图痕迹）；

(2) 在（1）的条件下，求 $\text{[math]}$ 的周长．

作图题普通

2. 如图，△ABC，其中AC＞BC．

(1) 尺规作图：作AB的垂直平分线交AC于点P（要求：不写作法，保留作图痕迹）；

(2) 若AB＝8，△PBC的周长为13，求△ABC的周长．

作图题普通

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

(1) 尺规作图：作 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．（保留作图痕迹，不写作法，不写出结论）

(2) 在（1）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

作图题普通