如图，中，．

1. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

(1) 在 $\text{[math]}$ 内求作一点 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的距离相等，并且点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的距离也相等（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

(2) 在（1）的条件下，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

【考点】

三角形内角和定理; 线段垂直平分线的性质; 尺规作图-作角的平分线; 尺规作图-垂直平分线;

【答案】

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作图题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

(1) 尺规作图：作 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．（保留作图痕迹，不写作法，不写出结论）

(2) 在（1）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

作图题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，AB边垂直平分线a交BC于点D ， AC边的垂直平分线b交BC于点E ， a ， b相交于点O ，连接AD ， AE ， $\text{[math]}$ 的周长为12厘米．

(1) 请作AB边垂直平分线a和AC边的垂直平分线b ，并把图形补充完整（不写做法，保留痕迹）．

(2) 求BC的长．

(3) 分别连接OA ， OB ， OC ，若 $\text{[math]}$ 的周长为26厘米，求OA的长．

作图题普通

3. 在 $\text{[math]}$ 中，请用尺规作图法（保留作图痕迹，不写作法）：

(1) 在图1中作 $\text{[math]}$ 的平分线．

(2) 在图2中作线段 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 分成面积相等的两部分．

作图题普通