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1. 如图,在Rt
中,
, 点
为
上一点,连结
. 过点
作
于点
, 过点
作
交
的延长线于点
. 若
, 则
的长度为
【考点】
三角形全等及其性质; 三角形全等的判定-AAS;
【答案】
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填空题
普通
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换一批
1. 如图,已知
, 点B,E,C,F依次在同一条直线上. 若
,
, 则CF的长为
.
填空题
容易
2. 如图,△ABC≌△DEC,∠ACD=28°,则∠BCE=
°.
填空题
容易
3. 如图,
△
,其中
,
,则
.
填空题
容易
1. 如图,正方形格点图中,点A、B、C、D、E、F均在格点上,若以D、E、F为顶点的三角形与△ABC全等,请写出一个满足条件的F点坐标
.
填空题
普通
2. 如图,在
中,
, F是高AD和BE的交点,
cm,则线段BF的长度为
.
填空题
普通
3. 在△ABC中,
,
,
, 点D是AB延长线上一点(点D与点B不重合),过点D作线段
, 使△BDE与△ABC全等,则点C到点E的距离为
.
填空题
普通
1. 如图,在
中,
D
、
E
是边
BC
上两点,且
,
.求证:
.
证明题
普通
2. 如图, 在△ABC中, D是边BC的中点, 过点C画直线CE, 使CE∥AB, 交AD的延长线于点 E.求证: AD=ED.
证明题
普通
3. 如图,在学习三角形时,小舟和小海讨论一个证明题:“如图,AB=AC,∠ABD=∠ACD,求证:BD= DC.”你觉得谁说得对?请写出正确的证明过程.
证明:连接AD,
在△ABD和△ACD中,
证明题
普通
1. 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,分别过点A,C作
,
,垂足分别为E,F.AC平分
.
(1)
若
,求
的度数;
(2)
求证:
.
综合题
普通
2. 如图,
,
,
.
(1)
求证:
(2)
若
,
, 求∠
DAE
的度数.
解答题
普通
3. 在平面直角坐标系中,已知点A(8,0),B(0,-8),连接AB
(1)
如图①,动点C在x轴负半轴上,且AH⊥BC交BC于点H、交OB于点P,求证:△AOP≌△BOC;
(2)
如图②,在(1)的条件下,连接OH,求证:2∠OHP=∠AHB:
(3)
如图③,E为AB的中点,动点G在y轴上,连接GE,作EF⊥GE交x轴于F,猜想GB、OB、AF三条线段之间的数量关系,并说明理由.
证明题
困难
1. 如图,AC是∠BAE的平分线,点D是线段AC上的一点,∠C=∠E,AB=AD.求证:BC=DE.
证明题
容易
2. 如图,在△ABC中,AB=2,∠ABC=60°,∠ACB=45°,D是BC的中点,直线l经过点D,AE⊥l,BF⊥l,垂足分别为E,F,则AE+BF的最大值为( )
A.
B.
2
C.
2
D.
3
单选题
困难
3. 如图,在平面直角坐标系中,Q是直线y=﹣
x+2上的一个动点,将Q绕点P(1,0)顺时针旋转90°,得到点
,连接
,则
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难