在平面直角坐标系中，已知点A（8，0），B（0，-8），连接AB

1. 在平面直角坐标系中，已知点A（8，0），B（0，-8），连接AB

(1) 如图①，动点C在x轴负半轴上，且AH⊥BC交BC于点H、交OB于点P，求证：△AOP≌△BOC；

(2) 如图②，在（1）的条件下，连接OH，求证：2∠OHP=∠AHB：

(3) 如图③，E为AB的中点，动点G在y轴上，连接GE，作EF⊥GE交x轴于F，猜想GB、OB、AF三条线段之间的数量关系，并说明理由．

【考点】

坐标与图形性质; 三角形全等及其性质; 角平分线的性质; 三角形全等的判定-ASA; 三角形全等的判定-AAS; 全等三角形中对应边的关系;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

证明题困难

1. 如图，Rt△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC，E点为射线CB上一动点，连结AE，作AF⊥AE且AF＝AE．

（1）如图1，过F点作FD⊥AC交AC于D点，求证：FD＝BC；

（2）如图2，连结BF交AC于G点，若AG＝3，CG＝1，求证：E点为BC中点．

（3）当E点在射线CB上，连结BF与直线AC交子G点，若BC＝4，BE＝3，则 $\text{[math]}$ ．（直接写出结果）

证明题困难

2. 请同学们根据以下证明过程，写出相应步骤的依据．

如图①，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ．

证明：

如图②：过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （①____________）

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ （②______）

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ （③______）

在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ④______ $\text{[math]}$ （⑤______）

$\text{[math]}$ （⑥____________）

证明题普通

3. 请同学们根据以下证明过程，写出相应步骤的依据．

如图①，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ．

证明：

如图②：过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （①____________）

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ （②______）

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ （③______）

在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ④______ $\text{[math]}$ （⑤______）

$\text{[math]}$ （⑥____________）

证明题普通