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1. 如图,AC是∠BAE的平分线,点D是线段AC上的一点,∠C=∠E,AB=AD.求证:BC=DE.
【考点】
三角形全等及其性质; 三角形全等的判定-AAS;
【答案】
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证明题
容易
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1. 如图所示,已知AB∥CD,∠B=∠D,AE=CF,求证:△ABF≌△CDE.
证明题
容易
2. 如图,
AD
和
CB
相交于点
O
,
,
OA
=
OD
, 求证:
OC
=
OB
证明题
容易
3. 如图,点
,
在线段
上,
,
,
,求证:
.
证明题
容易
1. 如图,在
中,
D
、
E
是边
BC
上两点,且
,
.求证:
.
证明题
普通
2. 如图,在
中,
, 垂足为D,E为线段AD上一点,且
, 过
作
交AC于
.
(1)
求证:
.
(2)
求CF的长.
证明题
普通
3. 如图, 在△ABC中, D是边BC的中点, 过点C画直线CE, 使CE∥AB, 交AD的延长线于点 E.求证: AD=ED.
证明题
普通
1. 如图,在Rt
中,
, 点
为
上一点,连结
. 过点
作
于点
, 过点
作
交
的延长线于点
. 若
, 则
的长度为
填空题
普通
2. 如图,将两块相同的三角板(含30°角)按图中所示位置摆放,若BE交CF于D,AC交BE于M,AB交CF于N,则下列结论中错误的是( )
A.
∠EAC=∠FAB
B.
∠EAF=∠EDF
C.
△ACN≌△ABM
D.
AM=AN
单选题
普通
3. 如图 , 在矩形
中,
, 延长
至点
, 使
, 连结
, 动点
从点
出发, 以每秒 2 个单位的速度沿
向终点
运动. 设点
的运动时间为
, 要使
和
全等,则
的值为( )
A.
1
B.
1或3
C.
1或7
D.
3或7
单选题
普通
1. 如图,∠
C
=∠
D
=90°,∠
CBA
=∠
DAB
.
(1)
求证:△
ABC
≌△
BAD
;
(2)
若∠
DAB
=70°,则∠
CAB
=
°.
解答题
容易
2. 如图1,在正方形
ABCD
中,点
P
在
AB
上,连结
CP
, 过点
B
作
BE
⊥
CP
于点
E
, 过点
D
作
DF
⊥
CP
于点
F
.
(1)
求证:△
CBE
≌△
DCF
.
(2)
如图2,延长
CP
至点
G
, 使
EG
=
EB
, 连结
BG
,
DG
.
①探究线段
BG
,
CG
,
DG
之间的数量关系,并说明理由.
②连结
AG
, 若
,
AD
=3,求
DG
的长.
综合题
困难
3. 如图,在
中,
,
,
. 点
从点
出发沿
的路径向终点
运动,点
从点
出发沿
的路径向终点
运动.点
和点
分别以
和
的速度同时开始运动,两点都要到达相应的终点时才能停止运动,设点
的运动时间为
. 在某时刻,分别过点
和
作
于点
,
于点
.
(1)
如图1,当
, 且点
在
上,点
在
上时,
①用含t的式子分别表示
和
:
_▲_
,
_▲_
.
②当
时,
与
全等吗?请说明理由.
(2)
当
时,
与
有没有可能全等?若有可能,直接写出符合条件的值;若不可能,请说明理由.
综合题
困难
1. 如图,在平面直角坐标系中,Q是直线y=﹣
x+2上的一个动点,将Q绕点P(1,0)顺时针旋转90°,得到点
,连接
,则
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
2. 如图,在△ABC中,AB=2,∠ABC=60°,∠ACB=45°,D是BC的中点,直线l经过点D,AE⊥l,BF⊥l,垂足分别为E,F,则AE+BF的最大值为( )
A.
B.
2
C.
2
D.
3
单选题
困难
3. 如图,在
中,M,N分别是
和
的中点,连接
,点E是
的中点,连接
并延长,交
的延长线于点D,若
,则
的长为
.
填空题
普通