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1. 如图,正方形格点图中,点A、B、C、D、E、F均在格点上,若以D、E、F为顶点的三角形与△ABC全等,请写出一个满足条件的F点坐标
.
【考点】
三角形全等及其性质;
【答案】
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填空题
普通
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1. 如图,已知
, 点B,E,C,F依次在同一条直线上. 若
,
, 则CF的长为
.
填空题
容易
2. 如图,△ABC≌△DEC,∠ACD=28°,则∠BCE=
°.
填空题
容易
3. 如图,
△
,其中
,
,则
.
填空题
容易
1. 如图 17-6, 已知
, 点
依次在同一条直线上. 若
, 则
的长为
填空题
普通
2. 如图 17-20, 在 Rt
中,
为
上一点,连结
. 过点
作
于点
, 过点
作
交
的延长线于点
. 若
, 则
的长度为
填空题
普通
3. 如图,在
中,
, F是高AD和BE的交点,
cm,则线段BF的长度为
.
填空题
普通
1. 如图 17-6, 已知
, 点
依次在同一条直线上. 若
, 则
的长为
填空题
普通
2. 下列说法不正确的是( )
A.
有两个角是锐角的三角形是直角或针角三角形
B.
有两条边上的高相等的三角形是等腰三角形
C.
有两个角互余的三角形是直角三角形
D.
底和腰相等的等腰三角形是等边三角形
单选题
普通
3. 如图,已知
,
,
,
, 求证:
.
证明题
普通
1. 如图,在平面直角坐标系
中,一次函数
的图象与y轴交于点A,与反比例函数
交于点B.
(1)
求点A和点B的坐标;
(2)
点C是x轴正半轴上一点,连接BC交反比例函数
于点D,连接
, 若
的面积为1,求
;
(3)
在(2)的条件下,点E是x轴上的一动点,点F在
图象上,当
为等边三角形时,请直接写出点E的坐标,并写出其中一个点E坐标的求解过程.
解答题
困难
2. 在
中,
,
为线段
上一点,连接
.
(1)
如图1,若
,
, 过
作
于
, 交
于
,
, 求线段
的长;
(2)
如图2,过点
作
交
延长线于点
, 以
为斜边在
的右侧作等腰直角三角形
, 过点
作
, 交
的延长线于点
,
. 猜想线段
,
,
的数量关系,并证明你的猜想;
(3)
如图3,
, 过
作
于
, 作
的角平分线交
于
, 取
的中点
, 连接
. 点
为直线
上的动点,连接
, 将
沿着
所在直线翻折至
所在平面得到
, 连接
, 取
中点
, 连接
. 将
绕着点
顺时针旋转至直线
上方
处,使得
. 当
取得最小值时,连接
,
,
, 当
以
为腰的等腰三角形时,请直接写出
的值.
证明题
困难
3. 如图,正方形
的边
,
在坐标轴上,点B的坐标为
, 点
从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿
轴向点
运动;点
从点
同时出发,以相同的速度沿
轴的正方向运动,规定点
到达点
时,点
也停止运动.连结
, 过
点作
的垂线,与过点
平行于
轴的直线
相交于点D.
与
轴交于点
, 连结
. 设点P运动的时间为
.
(1)
的度数为__________,点
的坐标为__________(用t表示);
(2)
当t为何值时,
是以
为顶点的等腰三角形.
(3)
探索
周长是否随时间t的变化而变化,若变化,说明理由,若不变,试求这个定值.
解答题
困难
1. 如图,已知
和
都是等腰三角形,
,
交于点F,连接
,下列结论:①
;②
;③
平分
;④
.其中正确结论的个数有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
普通
2. 用尺规作一个角的角平分线,下列作法中错误的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的大正方形,若图中的直角三角形的两条直角边的长分别为1和3,则中间小正方形的周长是( )
A.
4
B.
8
C.
12
D.
16
单选题
普通