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1. 如图,∠BAC=30°,AB=4,点P是射线AC上一动点,则线段BP的最小值是
.
【考点】
垂线段最短及其应用; 含30°角的直角三角形;
【答案】
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填空题
普通
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1. 如图,在
中,
,
,
,
, 则
.
填空题
容易
2. 如图,在
中,
, 点P从点B出发以每秒
的速度向点A运动,点Q从点A同时出发以每秒
的速度向点C运动,其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动,设运动时间为t秒,当
为直角三角形时,t的值为
.
填空题
容易
3. 如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,CH⊥AB于H,若AH=3,则BH=
.
填空题
容易
1. 如图,已知∠AOB=30°,点C是OA上一点,OC=4.
(1)
在射线OB上找一点D,如果CD=
, 那么这样的D点有
个.
(2)
当CD的取值范围是
时,在射线OB上找的点D是唯一的.
填空题
普通
2. 如图,在
中,
,
,
平分
,
, 点
、
分别为线段
、
上的动点,则
的最小值是
.
填空题
普通
3. 如图,在△ABC中,∠B=30°,∠BAC=90°,AD⊥BC,CD=1,则BD=
.
填空题
普通
1. 在
中,
,
边长为4,
边的长度可以,1、2、3、4、5中取值,满足这些条件的互不全等的三角形的个数是( ).
A.
3个
B.
4个
C.
5个
D.
6个
单选题
困难
2. 已知在
中,
,
. 点
为边
上的动点,点
为边
上的动点,则线段
的最小值是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,
中,
,
,
, 点
是
边上的动点,则
长不可能是( )
A.
3.5
B.
4.2
C.
5.8
D.
7.3
单选题
普通
1. 如图,一条船上午9时从海岛A出发,以30海里/时的速度向正北方向航行,上午11时到达海岛B处,从A、B处望灯塔C,测得C在A点北偏西
处,测得C在B点北偏西
处.
(1)
求海岛B到灯塔C的距离.
(2)
若这条船继续向正北航行(航速不变),问当天几时船与灯塔C的距离最短?
解答题
普通
2. 如图,已知∠AOB=30°,点C是OA上一点,OC=4.
(1)
在射线OB上找一点D,如果CD=
, 那么这样的D点有
个.
(2)
当CD的取值范围是
时,在射线OB上找的点D是唯一的.
填空题
普通
3. 如图,线段
是某景区的一条最佳观赏线,四边形
是紧邻景区的一个广场,其中
于点
O
,
,
. 现计划在
上修建一个便利店
F
, 为使游客从
B
处到便利店
F
购买物品后,返回到观赏线
上的某处路程最短.请解决下列问题:
(1)
画出符合上述条件便利店
F
的位置;
(2)
求出上述最短路程.
解答题
普通
1. 如图,在
中,
的半径为1,点P是
边上的动点,过点P作
的一条切线
(其中点Q为切点),则线段
长度的最小值为
.
填空题
困难
2. 如图,
,若
的顶点
在射线
上,且
,点
在射线
上运动,当
是锐角三角形时,
的取值范围是
.
填空题
普通
3. 如图,点C在以AB为直径的半圆上,AB=8,∠CBA=30°,点D在线段AB上运动,点E与点D关于AC对称,DF⊥DE于点D,并交EC的延长线于点F.下列结论:①CE=CF;②线段EF的最小值为2
;③当AD=2时,EF与半圆相切;④若点F恰好落在
上,则AD=2
;⑤当点D从点A运动到点B时,线段EF扫过的面积是16
.其中正确结论的序号是
.
填空题
困难