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1. 在
中,
,
边长为4,
边的长度可以,1、2、3、4、5中取值,满足这些条件的互不全等的三角形的个数是( ).
A.
3个
B.
4个
C.
5个
D.
6个
【考点】
垂线段最短及其应用; 含30°角的直角三角形;
【答案】
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单选题
困难
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能力提升
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换一批
1. 如图,在
中,
是高,
, 则
和
的面积之比为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,是某公园一段索道的示意图,已知A、B分别为索道的起点和终点,且A、B两点间的距离
为40米,
, 则
的长为( )
A.
米
B.
米
C.
20米
D.
米
单选题
容易
3. 如图,一棵树在一次强台风中于离地面2米处折断倒下,倒下部分与地面成
角,这棵树在折断前的高度为( )
A.
10米
B.
8米
C.
6米
D.
4米
单选题
容易
1. 已知在
中,
,
. 点
为边
上的动点,点
为边
上的动点,则线段
的最小值是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,
中,
,
,
, 点
是
边上的动点,则
长不可能是( )
A.
3.5
B.
4.2
C.
5.8
D.
7.3
单选题
普通
3. 如图,△ABC中,∠C=90°, AB=4, ∠B=30°,点P是BC边上的动点,则AP长不可能是( )
A.
1.8
B.
2.2
C.
3.5
D.
3.8
单选题
普通
1. 如图,在
中,
,
,
平分
,
, 点
、
分别为线段
、
上的动点,则
的最小值是
.
填空题
普通
2. 如图,∠BAC=30°,AB=4,点P是射线AC上一动点,则线段BP的最小值是
.
填空题
普通
3. 如图,在
中,
,
,
,
, 则
.
填空题
容易
1. 如图,在
中,
,
,
,
平分
, 交边
于点
, 点
是边
的中点.点
为边
上的一个动点.
(1)
°,
;
(2)
若
是等腰三角形,求
的度数;
(3)
若点M在线段
上,连接
、
, 则
的值最小时
.
解答题
困难
2. 如图1,等边三角形纸片
中,
, 点D在边
上(不与点B、C重合),
, 点E在边
上,将
沿
折叠得到
(其中点
是点C的对应点).
(1)
当点
落在
上时,依题意补全图2,并指出
与
的位置关系;
(2)
如图3,当点
落到
的平分线上时,判断四边形
的形状并说明理由;
(3)
当点
到
的距离最小时,求
的长;
(4)
当A,
, D三点共线时,直接写出
的余弦值.
综合题
困难
3. 在
中,
,
,
, 点E在线段
上,点F在线段
上,将
沿
翻折使顶点A落在直线
上的点D处.
(1)
如图1,当
时,求
的长;
(2)
当B,C,D中一点为另两点组成的线段的中点时,求
的长;
(3)
如图2,
平分
交
于G.当点D在线段
上时,求
的最小值.
计算题
困难
1. 如图,在
中,
的半径为1,点P是
边上的动点,过点P作
的一条切线
(其中点Q为切点),则线段
长度的最小值为
.
填空题
困难
2. 如图,
,若
的顶点
在射线
上,且
,点
在射线
上运动,当
是锐角三角形时,
的取值范围是
.
填空题
普通
3. 如图,点C在以AB为直径的半圆上,AB=8,∠CBA=30°,点D在线段AB上运动,点E与点D关于AC对称,DF⊥DE于点D,并交EC的延长线于点F.下列结论:①CE=CF;②线段EF的最小值为2
;③当AD=2时,EF与半圆相切;④若点F恰好落在
上,则AD=2
;⑤当点D从点A运动到点B时,线段EF扫过的面积是16
.其中正确结论的序号是
.
填空题
困难