如图，点C在以AB为直径的半圆上，AB=8，∠CBA=30°，点D在线段AB上运动，点E与点D关于AC对称，DF⊥DE于点D，并交EC的延长线于点F．下列结论：①CE=CF；②线段EF的最小值为2 ；③当AD=2时，EF与半圆相切；④若点F恰好落在上，则AD=2 ；⑤当点D从点A运动到点B时，线段EF扫过的面积是16 ．其中正确结论的序号是．

1. 如图，点C在以AB为直径的半圆上，AB=8，∠CBA=30°，点D在线段AB上运动，点E与点D关于AC对称，DF⊥DE于点D，并交EC的延长线于点F．下列结论：①CE=CF；②线段EF的最小值为2 $\text{[math]}$ ；③当AD=2时，EF与半圆相切；④若点F恰好落在 $\text{[math]}$ 上，则AD=2 $\text{[math]}$ ；⑤当点D从点A运动到点B时，线段EF扫过的面积是16 $\text{[math]}$ ．其中正确结论的序号是．

【考点】

垂线段最短及其应用; 平行线的判定与性质; 等边三角形的判定与性质; 含30°角的直角三角形; 切线的判定; 圆的综合题; 轴对称的性质; 相似三角形的判定与性质;

【答案】

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填空题困难

1. 如图所示，从A处到公路m有三条路线可走，为了尽快赶到公路上，应选择的路线是，理由是．

填空题容易

2. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是度．

填空题容易

3. 如图，某单位要在河岸 $\text{[math]}$ 上建一个水泵房引水到C处，他们的做法是：过点C作 $\text{[math]}$ 于点D，将水泵房建在了D处．这样做最节省水管长度，其数学道理是．

填空题容易