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1. 如图,在直线AP上方有一个正方形
, 以点
为圆心,AB长为半径作弧,与AP交于点A,M,分别以点A,M为圆心,AM长为半径作弧,两弧交于点
, 连结ED,则
的度数为
.
【考点】
等边三角形的判定与性质;
【答案】
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填空题
普通
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拓展培优
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1. 如图,在一个池塘两旁有一条笔直小路(B,C为小路端点)和一棵小树(A为小树位置)测得的相关数据为:
米,则
米.
填空题
容易
1. 如图,等边三角形纸片ABC的边长为6,E,F是边BC上的三等分点.分别过点E,F沿着平行于BA,CA方向各剪一刀,则剪下的△DEF的周长是
.
填空题
普通
2. 如图,在
中,四边形
为菱形,点
在
上,则
的度数是
.
填空题
普通
3. 如图,在
中,
分别为
的中点.若
,则
的长度为
.
填空题
普通
1. 如图,在
中,
于点
和
的平分线相交于点E.F为边AC的中点,
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图 ,△ABC 和△DEF 都是等边三角形,点 D,E,F 分别在边 AB,BC,AC 上.若△ABC的周长为15,AF=2,则 BE的长为( )
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
单选题
普通
3. 如图,已知
, 点
为
边上一点,
, 点
为线段
的中点,以点
为圆心,线段
长为半径作弧,交
于点
, 连接
, 则
的长是( )
A.
5
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,在
中,
AB
是
的直径,点
M
是直径
AB
上的一个动点,过点
M
的弦
, 交
于点
C
、
D
, 连接
BC
, 点
F
为
BC
的中点,连接
DF
并延长,交
AB
于点
E
, 交
于点
G
.
图1
图2
备用图
(1)
如图1,连接
CG
, 过点
G
的直线交
DC
的延长线于点
P
.当点
M
与圆心
O
重合时,若
, 求证:
PG
是
的切线;
(2)
在点
M
运动的过程中,
(
k
为常数),求
k
的值;
(3)
如图2,连接
BG
、
OF
、
MF
, 当
是等腰三角形时,求
的正切值.
综合题
困难
2. 八年级数学小组以“直角三角形的折叠”为主题,开展数学探究活动.
如图①,已知,在
中,
,
,
, 点D是边
上一动点,
于点
(1)
【操作判断】如图②,将
沿直线
折叠,点C恰好与点A重合,则
与
的数量关系是______;
(2)
【问题解决】在(1)的条件下,求
的长;
(3)
【问题探究】将
沿直线
折叠,点C落在边
上的点F处,连接
, 当
是等边三角形时,直接写出
的面积.
解答题
困难
3. 在
中,
,
,
点,
为
边上的一个动点,以
为边作等边
,
与
相交于
, 连接
, 将等边
绕点
旋转.
(1)
如图1,当点
在
上,四边形
是平行四边形时,求线段
的长;
(2)
如图2,当点
恰好落在
上时,此时点
与点
重合,连接
, 若
,
,
共线,求线段
的长;
(3)
如图3,在等边
在旋转的过程中,
所在的直线与
相交于点
, 当
时,若
,
, 求线段
的长.
综合题
困难
1. 中国美食讲究色香味美,优雅的摆盘造型也会让美食锦上添花.图①中的摆盘,其形状是扇形的一部分,图②是其几何示意图(阴影部分为摆盘),通过测量得到
,
,
两点之间的距离为
,圆心角为
,则图中摆盘的面积是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠A=120°,过菱形ABCD的对称中心O分别作边AB,BC的垂线,交各边于点E,F,G,H.则四边形EFGH的周长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
3. 如图,在正六边形ABCDEF中,AB=6,点M在边AF上,且AM=2.若经过点M的直线l将正六边形面积平分,则直线l被正六边形所截的线段长是
.
填空题
普通