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1. 如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠A=120°,过菱形ABCD的对称中心O分别作边AB,BC的垂线,交各边于点E,F,G,H.则四边形EFGH的周长为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
等边三角形的判定与性质; 菱形的性质;
【答案】
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单选题
困难
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1. 如图,菱形
的对角线
、
相交于点
,
,
, 点
为
中点,连接
, 则
的长是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 若菱形的周长为16,高为2,则菱形两邻角的度数之比为( )
A.
4:1
B.
5:1
C.
6:1
D.
7:1
单选题
容易
3. 如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,下列结论中错误的是( )
A.
AB=AD
B.
AC⊥BD
C.
AC=BD
D.
∠DAC=∠BAC
单选题
容易
1. 如图,菱形
ABCD
的对角线
AC
,
BD
相交于点
O
.若∠
ACB
=60°,则
( )
A.
B.
3
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在菱形
中,
. 已知
的周长是15,则菱形
的周长是( )
A.
23
B.
20
C.
15
D.
10
单选题
普通
3. 如图,在平面直角坐标系中,四边形
为菱形,
,
,
, 则对角线交点
的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,在菱形
中,
, 则
的长为
.
填空题
普通
2. 如图,在菱形
中,
为菱形的对角线,
, 点
为
的中点,则
的长为
填空题
普通
3. 如图,菱形ABCD的边长为6,∠ABC=60°,则对角线AC的长是
.
填空题
普通
1. 在菱形
中,
是直线
上一动点,以
为边向右侧作等边
按逆时针排列),点
的位置随点
的位置变化而变化.
(1)
如图1,当点
在线段
上,且点
在菱形
内部或边上时,连结
, 小明通过连接
后证明得到
与
的数量关系是______________;
(2)
如图2,当点
在线段
上,且点
在菱形
外部时,(1)中的结论是否还成立?若成立,请予以证明;若不成立,请说明理由;
(3)
当点
在
的延长线上时,其他条件不变,连接
, 若
,
, 求
的长.
证明题
困难
2. 在菱形ABCD中,
是直线BD上一动点,以AP为边向右侧作等边
按逆时针排列),点
的位置随点
的位置变化而变化.
(1)
如图1,当点
在线段BD上,且点
在菱形ABCD内部或边上时,连结CE,小明通过连结AC后证明得到BP与CE的数量关系是
;
(2)
如图2,当点
在线段BD上,且点
在菱形ABCD外部时,(1)中的结论是否还成立?若成立,请予以证明;若不成立,请说明理由;
(3)
当点P在BD的延长线上时,其他条件不变,连结BE,若
,
, 求PB的长.
综合题
困难
3. 如图,菱形
的边长为
,
, 对角线
、
相交于点
, 点
在对角线
上,连接
, 作
, 且边
与直线
相交于点
.
(1)
求菱形
的面积;
(2)
求证:
解答题
困难
1. 如图,在菱形
中,分别以
、
为圆心,大于
为半径画弧,两弧分别交于点
、
, 连接
, 若直线
恰好过点
与边
交于点
, 连接
, 则下列结论错误的是( )
A.
B.
若
, 则
C.
D.
单选题
普通
2. 如图1,在菱形ABCD中,∠C=120°,M是AB的中点,N是对角线BD上一动点,设DN长为x,线段MN与AN长度的和为y,图2是y关于x的函数图象,图象右端点F的坐标为
, 则图象最低点E的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,在边长为1的菱形
中,
, 动点E在
边上(与点A、B均不重合),点F在对角线
上,
与
相交于点G,连接
, 若
, 则下列结论错误的是( )
A.
B.
C.
D.
的最小值为
单选题
困难