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1. 折纸是富有趣味和有意义的一项活动,折纸中隐含着数学知识与思想方法,深入探究折纸,可以用数学的眼光发现,用数学的思维思考,用数学的语言描述,提升同学们的综合素养.
(1)
如图1,一张等边三角形
纸片,点D是边
上一动点,将
沿
翻折,点C的对应点为E.若
,
, 求线段
的长;
(2)
如图2,一张正方形
纸片,
, M是
的中点,将四边形
沿
翻折得到四边形
, 连接
, 求线段
的长;
(3)
如图3,一张菱形
纸片,
, 点E是边
上一动点,将
沿
翻折得到
, 射线
与直线
交于点M,若
,
, 请直接写出线段
的长.
【考点】
等边三角形的判定与性质; 菱形的性质; 正方形的性质; 解直角三角形;
【答案】
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解答题
困难
能力提升
换一批
1. 如图,菱形
的对角线
,
交于点O,
动点M从点A出发沿
方向以
的速度运动到点C,动点N从点B出发沿BD方向以
的速度运动到点D.若点M,N同时出发,其中一个点停止运动时,另一个点也停止运动.
(1)
出发1秒钟时,
的面积=
;
(2)
出发几秒钟时,
的面积为
解答题
普通
2. 如图,菱形ABCD的边长为4,
,以AC为边长作正方形ACEF,求这个正方形的周长.
解答题
普通
3. 如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数
(x>0)的图象交于P(n,2),与
轴交于A(﹣4,0),与y轴交于C,PB⊥
轴于点B,且AC=BC.
(1)求一次函数、反比例函数的解析式;
(2)反比例函数图象有一点D,使得以B、C、P、D为顶点的四边形是菱形,求出点D的坐标.
解答题
普通