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1. 如图,菱形ABCD的边长为4,
,以AC为边长作正方形ACEF,求这个正方形的周长.
【考点】
等边三角形的判定与性质; 菱形的性质; 正方形的性质;
【答案】
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解答题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
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1. 某学校的校门是伸缩电动门(如图1),伸缩电动门中的每一行菱形有20个,每个菱形边长为30cm.当每个菱形的内角度数为60°(如图2)时,校门打开了5m,当每个菱形的内角度数为90°时,校门打开了多少米?
解答题
容易
2. 如图,四边形
是菱形,对角线
与
相交于
,
,
, 求菱形
的面积.
解答题
容易
3. 如图,把两个正方形
和
拼成如图所示的图案,点
,
,
在同一直线上,连接
,
. 求
的度数.
解答题
容易
1. 如图,菱形
的对角线
,
交于点O,
动点M从点A出发沿
方向以
的速度运动到点C,动点N从点B出发沿BD方向以
的速度运动到点D.若点M,N同时出发,其中一个点停止运动时,另一个点也停止运动.
(1)
出发1秒钟时,
的面积=
;
(2)
出发几秒钟时,
的面积为
解答题
普通
2. 如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数
(x>0)的图象交于P(n,2),与
轴交于A(﹣4,0),与y轴交于C,PB⊥
轴于点B,且AC=BC.
(1)求一次函数、反比例函数的解析式;
(2)反比例函数图象有一点D,使得以B、C、P、D为顶点的四边形是菱形,求出点D的坐标.
解答题
普通
3. 正方形
的边长为4,
交于点E.在点A处建立平面直角坐标系如图所示.
(1)
如图1,双曲线
过点E,求点
的坐标和反比例函数的解析式;
(2)
如图2,将正方形
向右平移
个单位长度,是经过点E的双曲线
与
交于点P,当
为等腰三角形时,求m的值.
解答题
普通
1. 如图,在菱形
中,
,
, 则对角线
的长等于( )
A.
8
B.
7
C.
6
D.
5
单选题
普通
2. 如图,正方形ABCD中,以对角线AC为一边作菱形AEFC,则∠FAB等于( ).
A.
22.5°
B.
45°
C.
30°
D.
135°
单选题
容易
3. 如图,正方形ABCD中,以对角线AC为一边作菱形AEFC,则∠FAB等于( ).
A.
22.5°
B.
45°
C.
30°
D.
135°
单选题
容易
1. 折纸是富有趣味和有意义的一项活动,折纸中隐含着数学知识与思想方法,深入探究折纸,可以用数学的眼光发现,用数学的思维思考,用数学的语言描述,提升同学们的综合素养.
(1)
如图1,一张等边三角形
纸片,点D是边
上一动点,将
沿
翻折,点C的对应点为E.若
,
, 求线段
的长;
(2)
如图2,一张正方形
纸片,
, M是
的中点,将四边形
沿
翻折得到四边形
, 连接
, 求线段
的长;
(3)
如图3,一张菱形
纸片,
, 点E是边
上一动点,将
沿
翻折得到
, 射线
与直线
交于点M,若
,
, 请直接写出线段
的长.
解答题
困难
2. 如图1,在正方形
ABCD
中,
P
是
BD
上的一点,点
E
在
AD
的延长线上,且
PA=PE
,
PE
交
CD
于
F
.
图1 图2
(1)
求证:
PC=PE
;
(2)
求∠
CPE
=
;
(3)
如图2,把正方形
ABCD
改为菱形
ABCD
, 其他条件不变,当∠
ABC=
120
o
时,连接
CE
, 试探究线段
AP
与线段
CE
的数量关系,并说明理由.
综合题
普通
3. 已知菱形
,
.
(1)
如图1,
, 点
E
在边
上,点
F
在边
上,
, 求证:
;
(2)
如图2,
, 点
F
在边
上,点
E
在边
上,
, 过点
F
作
交
的延长线于点
N
, 连接
, 过点
N
作
交直线
于点
H
, 求证:点
F
为
的中点;
(3)
如图3,
, 点
E
为边
的中点,点
F
在边
上,
, 直接写出
的值
.
综合题
困难