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1. 如图,在菱形
中,
,
, 则对角线
的长等于( )
A.
8
B.
7
C.
6
D.
5
【考点】
等边三角形的判定与性质; 菱形的性质;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
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拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图,在菱形ABCD中,∠BAD=60°,对角线BD=6,则菱形的边AB的长为( )
A.
4
B.
6
C.
3
D.
8
单选题
容易
2. 如图,菱形
中,
,
, 则对角线
的长是( )
A.
8
B.
15
C.
10
D.
6
单选题
容易
3. 下列不属于菱形性质的是( )
A.
四条边都相等
B.
两条对角线相等
C.
两条对角线互相垂直
D.
每一条对角线平分一组对角
单选题
容易
1. 如图所示的木制活动衣帽架是由三个全等的菱形构成,根据实际需要可以调节AE间的距离.若AE间的距离调节到60cm,菱形的边长AB=20cm,则∠DAB的度数 ( )
A.
90°
B.
100°
C.
120°
D.
150°
单选题
普通
2. 如图,四边形ABCD为菱形,AB=2,∠DAB=60°,点E、F分别在边DC、BC上,且CE=
CD,CF=
CB,则S
△
CEF
=( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如下图,在菱形
中,
,
, 则对角线
等于( )
A.
20
B.
15
C.
10
D.
5
单选题
普通
1. 如图,在菱形
中,
,
, 则菱形
的周长为
.
填空题
普通
2. 如图,在菱形ABCD中,已知∠A=60°,AB=5,则
的周长是
.
填空题
普通
3. 某学校的校门是伸缩电动门(如图1),伸缩电动门中的每一行菱形有20个,每个菱形边长为30cm.当每个菱形的内角度数为60°(如图2)时,校门打开了5m,当每个菱形的内角度数为90°时,校门打开了多少米?
解答题
容易
1. 如图,已知在菱形
中,
,
, 点E、F分别在边
上,
的延长线交
的延长线于点G,且
.
(1)
如果
, 求线段
的长;
(2)
设
,
, 求y与x的函数关系式;
(3)
连接
交于点H,如果
, 求线段
的长.
解答题
普通
2. 在菱形
中,
是直线
上一动点,以
为边向右侧作等边
按逆时针排列),点
的位置随点
的位置变化而变化.
(1)
如图1,当点
在线段
上,且点
在菱形
内部或边上时,连结
, 小明通过连接
后证明得到
与
的数量关系是______________;
(2)
如图2,当点
在线段
上,且点
在菱形
外部时,(1)中的结论是否还成立?若成立,请予以证明;若不成立,请说明理由;
(3)
当点
在
的延长线上时,其他条件不变,连接
, 若
,
, 求
的长.
证明题
困难
3. 折纸是富有趣味和有意义的一项活动,折纸中隐含着数学知识与思想方法,深入探究折纸,可以用数学的眼光发现,用数学的思维思考,用数学的语言描述,提升同学们的综合素养.
(1)
如图1,一张等边三角形
纸片,点D是边
上一动点,将
沿
翻折,点C的对应点为E.若
,
, 求线段
的长;
(2)
如图2,一张正方形
纸片,
, M是
的中点,将四边形
沿
翻折得到四边形
, 连接
, 求线段
的长;
(3)
如图3,一张菱形
纸片,
, 点E是边
上一动点,将
沿
翻折得到
, 射线
与直线
交于点M,若
,
, 请直接写出线段
的长.
解答题
困难
1. 如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠A=120°,过菱形ABCD的对称中心O分别作边AB,BC的垂线,交各边于点E,F,G,H.则四边形EFGH的周长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
2. 如图,在菱形
中,分别以
、
为圆心,大于
为半径画弧,两弧分别交于点
、
, 连接
, 若直线
恰好过点
与边
交于点
, 连接
, 则下列结论错误的是( )
A.
B.
若
, 则
C.
D.
单选题
普通
3. 如图1,在菱形ABCD中,∠C=120°,M是AB的中点,N是对角线BD上一动点,设DN长为x,线段MN与AN长度的和为y,图2是y关于x的函数图象,图象右端点F的坐标为
, 则图象最低点E的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通