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1. 某学校的校门是伸缩电动门(如图1),伸缩电动门中的每一行菱形有20个,每个菱形边长为30cm.当每个菱形的内角度数为60°(如图2)时,校门打开了5m,当每个菱形的内角度数为90°时,校门打开了多少米?
【考点】
等边三角形的判定与性质; 菱形的性质;
【答案】
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解答题
容易
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1. 如图,四边形
是菱形,对角线
与
相交于
,
,
, 求菱形
的面积.
解答题
容易
2. 如图,已知四边形ABCD是菱形,DE⊥AB,DF⊥BC,求证:△ADE≌△CDF.
证明题
容易
1. 如图所示,菱形ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O,AC +BD=10cm,菱形面积是12cm
2
, 求菱形ABCD的周长.
解答题
普通
2. 如图,已知菱形AMNP内接于△ABC,M、N、P分别在AB、BC、AC上,如果AB=21 cm,CA=15cm,求菱形AMNP的周长.
解答题
普通
3. 如图,菱形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,已知AC=2
,BD=4
,作AE⊥BC于点E,求AE的长.
解答题
普通
1. 如图,在菱形ABCD中,∠BAD=60°,对角线BD=6,则菱形的边AB的长为( )
A.
4
B.
6
C.
3
D.
8
单选题
容易
2. 如图,菱形
中,
,
, 则对角线
的长是( )
A.
8
B.
15
C.
10
D.
6
单选题
容易
3. 如图,在菱形
中,
,
, 则菱形
的周长为
.
填空题
普通
1. 如图,已知在菱形
中,
,
, 点E、F分别在边
上,
的延长线交
的延长线于点G,且
.
(1)
如果
, 求线段
的长;
(2)
设
,
, 求y与x的函数关系式;
(3)
连接
交于点H,如果
, 求线段
的长.
解答题
普通
2. 如图,在平行四边形ABCD中,点E、F为对角线BD的三等分点,连结AE,CF,AF,CE.
(1)
求证:四边形AECF为平行四边形;
(2)
若四边形AECF为菱形,且AE=BE,求
BAD的度数.
综合题
普通
3. 如图,菱形
的对角线
相交于点O,过点D作
, 且
, 连接
.
(1)
求证:四边形
为矩形;
(2)
若菱形
的边长为4,
, 求
的长.
证明题
普通
1. 如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠A=120°,过菱形ABCD的对称中心O分别作边AB,BC的垂线,交各边于点E,F,G,H.则四边形EFGH的周长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
2. 如图,在菱形
中,分别以
、
为圆心,大于
为半径画弧,两弧分别交于点
、
, 连接
, 若直线
恰好过点
与边
交于点
, 连接
, 则下列结论错误的是( )
A.
B.
若
, 则
C.
D.
单选题
普通
3. 如图1,在菱形ABCD中,∠C=120°,M是AB的中点,N是对角线BD上一动点,设DN长为x,线段MN与AN长度的和为y,图2是y关于x的函数图象,图象右端点F的坐标为
, 则图象最低点E的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通