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1. 如图,在菱形
中,
, 则
的长为
.
【考点】
等边三角形的判定与性质; 菱形的性质;
【答案】
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填空题
普通
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1. 如图,在菱形
ABCD
中,
AB
=2,则菱形
ABCD
的周长为
.
填空题
容易
2. 如图,在菱形
中,
,
于点E,交对角线
于点P,过点P作
于点F.若
, 则菱形
的面积为
.
填空题
容易
3. 点
是菱形
的对称中心,
, 连接
, 则
的度数为
.
填空题
容易
1. 如图,在菱形
中,
为菱形的对角线,
, 点
为
的中点,则
的长为
填空题
普通
2. 如图,菱形ABCD的边长为6,∠ABC=60°,则对角线AC的长是
.
填空题
普通
3. 如图,在菱形ABCD中,过点B作BE⊥AD,BF⊥CD,垂足分别为点E,F,延长BD至G,使得DG=BD,连结EG,FG,若AE=DE,则
=
.
填空题
普通
1. 如图,菱形
ABCD
的对角线
AC
,
BD
相交于点
O
.若∠
ACB
=60°,则
( )
A.
B.
3
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在菱形
中,
. 已知
的周长是15,则菱形
的周长是( )
A.
23
B.
20
C.
15
D.
10
单选题
普通
3. 如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠A=120°,过菱形ABCD的对称中心O分别作边AB,BC的垂线,交各边于点E,F,G,H.则四边形EFGH的周长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
1. 如图,已知在菱形
中,
,
, 点E、F分别在边
上,
的延长线交
的延长线于点G,且
.
(1)
如果
, 求线段
的长;
(2)
设
,
, 求y与x的函数关系式;
(3)
连接
交于点H,如果
, 求线段
的长.
解答题
普通
2. 在菱形
中,
是直线
上一动点,以
为边向右侧作等边
按逆时针排列),点
的位置随点
的位置变化而变化.
(1)
如图1,当点
在线段
上,且点
在菱形
内部或边上时,连结
, 小明通过连接
后证明得到
与
的数量关系是______________;
(2)
如图2,当点
在线段
上,且点
在菱形
外部时,(1)中的结论是否还成立?若成立,请予以证明;若不成立,请说明理由;
(3)
当点
在
的延长线上时,其他条件不变,连接
, 若
,
, 求
的长.
证明题
困难
3. 折纸是富有趣味和有意义的一项活动,折纸中隐含着数学知识与思想方法,深入探究折纸,可以用数学的眼光发现,用数学的思维思考,用数学的语言描述,提升同学们的综合素养.
(1)
如图1,一张等边三角形
纸片,点D是边
上一动点,将
沿
翻折,点C的对应点为E.若
,
, 求线段
的长;
(2)
如图2,一张正方形
纸片,
, M是
的中点,将四边形
沿
翻折得到四边形
, 连接
, 求线段
的长;
(3)
如图3,一张菱形
纸片,
, 点E是边
上一动点,将
沿
翻折得到
, 射线
与直线
交于点M,若
,
, 请直接写出线段
的长.
解答题
困难
1. 如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠A=120°,过菱形ABCD的对称中心O分别作边AB,BC的垂线,交各边于点E,F,G,H.则四边形EFGH的周长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
2. 如图,在菱形
中,分别以
、
为圆心,大于
为半径画弧,两弧分别交于点
、
, 连接
, 若直线
恰好过点
与边
交于点
, 连接
, 则下列结论错误的是( )
A.
B.
若
, 则
C.
D.
单选题
普通
3. 如图1,在菱形ABCD中,∠C=120°,M是AB的中点,N是对角线BD上一动点,设DN长为x,线段MN与AN长度的和为y,图2是y关于x的函数图象,图象右端点F的坐标为
, 则图象最低点E的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通