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1. 如图,在
中,四边形
为菱形,点
在
上,则
的度数是
.
【考点】
等边三角形的判定与性质;
【答案】
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填空题
普通
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1. 如图,在一个池塘两旁有一条笔直小路(B,C为小路端点)和一棵小树(A为小树位置)测得的相关数据为:
米,则
米.
填空题
容易
1. 如图,在直线AP上方有一个正方形
, 以点
为圆心,AB长为半径作弧,与AP交于点A,M,分别以点A,M为圆心,AM长为半径作弧,两弧交于点
, 连结ED,则
的度数为
.
填空题
普通
2. 如图,在
中,
分别为
的中点.若
,则
的长度为
.
填空题
普通
3. 我国古代数学家刘徽创立的“割圆术”可以估算圆周率π,理论上能把π的值计算到任意精度.祖冲之继承并发展了“割圆术”,将π的值精确到小数点后七位,其结果领先世界一千多年.“割圆术”的第一步是计算单位圆内正六边形的面积
S
6
, 则
S
6
=
.
填空题
困难
1. 如图 ,△ABC 和△DEF 都是等边三角形,点 D,E,F 分别在边 AB,BC,AC 上.若△ABC的周长为15,AF=2,则 BE的长为( )
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
单选题
普通
2. 如图,以O为圆心,任意长为半径画弧,与射线OA交于点B,再以B为圆心,BO长为半径画弧,两弧交于点C,画射线OC,则∠O的度数为( )
A.
30°
B.
45°
C.
60°
D.
75°
单选题
普通
3. 如图,已知∠
MON
及其边上一点
A
. 以点
A
为圆心,
AO
长为半径画弧,分别交
OM
,
ON
于点
B
和
C
. 再以点
C
为圆心,
AC
长为半径画弧,恰好经过点
B
. 错误的是( )
A.
S
△
AOC
=
S
△
ABC
B.
∠
OCB
=90°
C.
∠
MON
=30°
D.
OC
=2
BC
单选题
容易
1. 在等腰△
ABC
中,
AB=AC
, 点
D
是
AC
上一动点,点
E
在
BD
的延长线上,且
AB
=
AE
,
AF
平分∠
CAE
交
DE
于点
F
, 连结
FC
.
(1)
如图1,求证:∠
ABE
=∠
ACF
;
(2)
如图2,当∠
ABC
=60°时,在
BE
上取点
M
, 使
BM
=
EF
, 连结
AM
.
求证:△
AFM
是等边三角形;
(3)
如图3,当∠
ABC
=45°时,且
AE
BC
时,求证:
BD
=2
EF
.
证明题
普通
2. 在
中,
,
为线段
上一点,连接
.
(1)
如图1,若
,
, 过
作
于
, 交
于
,
, 求线段
的长;
(2)
如图2,过点
作
交
延长线于点
, 以
为斜边在
的右侧作等腰直角三角形
, 过点
作
, 交
的延长线于点
,
. 猜想线段
,
,
的数量关系,并证明你的猜想;
(3)
如图3,
, 过
作
于
, 作
的角平分线交
于
, 取
的中点
, 连接
. 点
为直线
上的动点,连接
, 将
沿着
所在直线翻折至
所在平面得到
, 连接
, 取
中点
, 连接
. 将
绕着点
顺时针旋转至直线
上方
处,使得
. 当
取得最小值时,连接
,
,
, 当
以
为腰的等腰三角形时,请直接写出
的值.
证明题
困难
3. 如图所示,
的半径是4,
、
分别与
相切于点A、点B,若
与
之间的夹角
.
(1)
若点C是圆周上的一动点,
的大小为定值吗?若是定值,请求出它的度数.
(2)
求
的周长.
解答题
普通
1. 中国美食讲究色香味美,优雅的摆盘造型也会让美食锦上添花.图①中的摆盘,其形状是扇形的一部分,图②是其几何示意图(阴影部分为摆盘),通过测量得到
,
,
两点之间的距离为
,圆心角为
,则图中摆盘的面积是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠A=120°,过菱形ABCD的对称中心O分别作边AB,BC的垂线,交各边于点E,F,G,H.则四边形EFGH的周长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
3. 如图,在正六边形ABCDEF中,AB=6,点M在边AF上,且AM=2.若经过点M的直线l将正六边形面积平分,则直线l被正六边形所截的线段长是
.
填空题
普通