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1. 如图,在
中,
,
,
,
, 则
.
【考点】
含30°角的直角三角形;
【答案】
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填空题
容易
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图,一次强台风中一棵垂直于地面生长的大树在离地面
处折断倒下,倒下部分与地面成
夹角,这棵大树折断前的高度为
.
填空题
容易
2. 如图,在
中,
,
,
于
, 则
.
填空题
容易
3. 如图,在△ABC中,∠B=30°,∠C=90°,AC=20cm,则AB=
.
填空题
容易
1. 如图,已知Rt△ABE中∠A=90°,∠B=60°,BE=10,D是线段AE上的一动点,过D作CD交BE于C,并使得∠CDE=30°,则CD长度的取值范围是
.
填空题
普通
2. 在
中,
,
,
, 则AB的长为
.
填空题
普通
3. 如图,在△ABC中,∠B=30°,∠BAC=90°,AD⊥BC,CD=1,则BD=
.
填空题
普通
1. 如图,一棵树在一次强台风中于离地面2.5米处折断倒下,倒下部分与地面成
角,这棵树在折断前的高度为( )
A.
5.5米
B.
7.5米
C.
9.5米
D.
10.5米
单选题
容易
2. 下列命题正确的是( )
A.
在
中,
, 则
B.
在
中,
, 则
C.
在
中,
, 则
D.
在
中,
, 则
单选题
容易
3. 如图,在
中,
,
,
是高.若
, 则
的长度为( )
A.
4
B.
6
C.
8
D.
2
单选题
普通
1. 如图1,是南昌八一起义纪念塔,象征着革命的胜利.某校数学社团的同学们欲测量塔的高度.如图2,他们在第一层看台
上架设测角仪
, 从
处测得塔的最高点
的仰角为
, 测出
, 台阶可抽象为线段
,
, 台阶的坡角为
, 测角仪
的高度为
, 塔身可抽象成线段
.
(1)
求测角仪
与塔身
的水平距离;
(2)
求塔身
的高度.(结果精确到
)(参考数据:
,
,
,
)
综合题
普通
2. 在平面直角坐标系中,点
在
轴上,点
与点
在
轴上,
, 已知点
的坐标为
.
(1)
如图1,求点
的坐标;
(2)
如图2,点
是
的中点,若点
的纵坐标为
,
, 求
,
的长;
(3)
在(2)的条件下,点
在
上,将
沿
翻折,点
的对应点
落在
轴上,连接
并延长交
的延长线于点
.
①求
的度数;
②求
的面积.
解答题
普通
3. 在
中,已知点D在
上,且
, 点E在
的延长线上,且
.
(1)
如图①,若
, 求
的度数;
(2)
试探求
与
的数量关系;
(3)
如图②,若
平分
于点C,求证:
.
证明题
普通
1. 如图,将
沿弦
折叠,
恰好经过圆心
,若
的半径为3,则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在矩形
中,
是
边上一点,
是
边的中点,
,则
.
填空题
普通
3. 如图,在
中,点E在
上,且
平分
,若
,
,则
的面积为
.
填空题
普通