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1. 如图,将
沿弦
折叠,
恰好经过圆心
,若
的半径为3,则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
含30°角的直角三角形; 垂径定理; 弧长的计算;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
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1. 如图,在扇形纸扇中,若
,
, 则
的长为 ( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 若扇形
AOB
的半径为6,
, 则
的长为( )
A.
2π
B.
3π
C.
4π
D.
6π
单选题
容易
3. 圆锥的底面圆半径是1,母线长是3,它的侧面展开图的圆心角是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,一条公路的拐弯处是一段圆弧(图中
, 点
是
的圆心),其中
为
上一点,且
, 垂足为
, 则这段弯路的长度为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如果一个扇形的弧长等于它的半径,那么此扇形称为“等边扇形”.则半径为2的“等边扇形”的面积为( )
A.
π
B.
1
C.
2
D.
单选题
普通
3. 如图, 这是某人通过定滑轮拉升货物
的示意图 (拉绳与滑轮之间无滑动), 已知定滑轮的半径为
. 若货物
上升了
, 则此定滑轮旋转的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 已知
, C、D是以
为直径的
上的任意两点,连接
, 且
, 垂足为M,
, 则线段
的长为
.
填空题
普通
2. 如图,已知在扇形AOB中,∠AOB=60°,半径OA=8,点P在弧AB上,过点P作PC⊥OA于点C,PD⊥OB于点D,那么线段CD的长为
.
填空题
普通
3. 一个扇形的圆心角是
, 弧长是
, 则扇形的半径是
cm.
填空题
容易
1. 如图,在△ABC中,AB=4cm,∠B=30°,∠C=45°,以A为圆心,以AC长为半径作弧与AB相交于点E,与BC相交于点F.
(1)
求
的长;
(2)
求CF的长.
解答题
普通
2. 装有水的水槽放置在水平台面上,其横截面是以
为直径的半圆
,
, 如图1和图2所示,
为水面截线,
为台面截线,
.
计算:在图1中,已知
, 作
于点
.
(1)
求
的长.
(2)
操作:将图1中的水面沿
向右作无滑动的滚动,使水流出一部分,当
时停止滚动,如图2.其中,半圆的中点为
,
与半圆的切点为
, 连接
交
于点
.
探究:在图2中
操作后水面高度下降了多少?
(3)
连接OQ并延长交GH于点F,求线段
与
的长度,并比较大小.
综合题
困难
3. 如图,△ABC内接于☉O,∠A=60°,BE⊥AC于点E,延长线交☉O于点P。
(1)
如图①,若△ABC是等边三角形,求证:OE=PE;
(2)
如图②,当点A在直线BC上方运动时,(包括点B、C)作CQ⊥AB交BE于点H,
①求证:HE=PE
②若BC=3,求点H运动轨迹的长度。
综合题
困难