如图，△ABC内接于☉O，∠A=60°，BE⊥AC于点E，延长线交☉O于点P。

1. 如图，△ABC内接于☉O，∠A=60°，BE⊥AC于点E，延长线交☉O于点P。

(1) 如图①，若△ABC是等边三角形，求证：OE=PE；

(2) 如图②，当点A在直线BC上方运动时，（包括点B、C）作CQ⊥AB交BE于点H，

①求证：HE=PE

②若BC=3，求点H运动轨迹的长度。

【考点】

等边三角形的判定与性质; 含30°角的直角三角形; 垂径定理; 弧长的计算;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

综合题困难

1. 如图，点A，B，C是⊙O上的三点， $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；

(2) 过点O作 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 于点P．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

综合题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点P从A点出发，以1 $\text{[math]}$ 的速度向B点移动，点Q从B点出发，以2 $\text{[math]}$ 的速度向C点移动．如果P、Q两点同时出发，运动时间为t秒．

(1) 用t表示 $\text{[math]}$ 长为______， $\text{[math]}$ 长为______；

(2) 经过几秒后 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ？

综合题普通

3. 如图，在半径为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ ．求：

(1) $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 点O到 $\text{[math]}$ 的距离．

综合题普通