如图，在△ABC中，AB＝4cm，∠B＝30°，∠C＝45°，以A为圆心，以AC长为半径作弧与AB相交于点E，与BC相交于点F．

1. 如图，在△ABC中，AB＝4cm，∠B＝30°，∠C＝45°，以A为圆心，以AC长为半径作弧与AB相交于点E，与BC相交于点F．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 求CF的长．

【考点】

含30°角的直角三角形; 勾股定理; 垂径定理; 弧长的计算;

【答案】

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解答题普通

1. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，C是 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的半径为6，求弦 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

2. 自古以来，景德镇就是中国陶瓷文化的象征，生产的瓷器闻名四方，远销世界各地．如图，这是景德镇生产的某种瓷碗正面的形状示意图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一部分， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，与弦 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ，碗深 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

3. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，半径 $\text{[math]}$ ，垂足为D， $\text{[math]}$ ．

(1) $\text{[math]}$ ________．

(2) 若D为 $\text{[math]}$ 中点，求 $\text{[math]}$ 的半径．

解答题普通