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1. 已知
, C、D是以
为直径的
上的任意两点,连接
, 且
, 垂足为M,
, 则线段
的长为
.
【考点】
含30°角的直角三角形; 垂径定理;
【答案】
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填空题
普通
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换一批
1. 如图,在⊙O中,半径OA垂直于弦BC,垂足为点D,若
,
, 则AD长为
.
填空题
容易
2. 如图,矩形ABCD与圆心在AB上的☉O交于点G,B,F,E, GB =5,EF =4,那么AD =
.
填空题
容易
3. 如图,
是
的直径,弦
,垂足为点H.若
,
,则
的半径长为
.
填空题
容易
1. 如图,某飞机于空中
A
处探测到地平面目标
B
, 此时从飞机上看目标
B
的俯角
, 飞行高度
米,则飞机到目标
B
的距离
AB
为
米.
填空题
普通
2. 如图,
是
的直径,
是
的弦,
于点
, 若
,
, 则
.
填空题
普通
3. 如图,
的半径为
是弦
延长线上的一点, 连结
, 若
, 则弦
的长为
.
填空题
普通
1. 如图:AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,若AB=20,CD=16,则线段BE的长为( )
A.
4
B.
6
C.
8
D.
10
单选题
容易
2. 如图所示,在Rt△
ABC
中,∠
ACB
=90°,∠
A
=30°,
CD
是斜边
AB
上的高,
BD
=2,那么
AB
等于( )
A.
5
B.
6
C.
8
D.
12
单选题
普通
3. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=4,以点C为圆心,CB长为半径作弧,交AB于点D;再分别以点B和点D为圆心,大于
BD的长为半径作弧,两弧相交于点E,作射线CE交AB于点F,则AF的长为( )
A.
5
B.
6
C.
7
D.
8
单选题
困难
1. 如图1,
AB
是⊙
O
的直径,弦
CD
与
AB
相交于点
E
, ∠
C
+∠
D
=90°,
BF
∥
CD
.
(1)
求证:
BF
是⊙
O
的切线;
(2)
延长
AC
交直线
FB
于点
P
(如图2),若点
E
为
OB
中点,
CD
=6,求
PC
的长.
解答题
普通
2. 如图,已知
是
的半径,过
上一点
D
作弦
垂直于
, 连接
,
. 线段
为
的直径,连接
交
于点
.
(1)
求证:
;
(2)
若
平分
, 求
的值
综合题
普通
3. 如图1,
是
的直径,
E
是
的中点,
, 过点
E
作
交
于
C
、
D
两点.
(1)
的度数为
;
(2)
如图2,
P
点为劣弧
上一个动点(不与
B
、
C
重合),连接
, 点
Q
在
上,若
时,
平分
, 则
x
的值为
.
填空题
普通
1. 如图,将
沿弦
折叠,
恰好经过圆心
,若
的半径为3,则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在半径为
的⊙O中,弦AB与CD交于点E,∠DEB=75°,AB=6,AE=1,则CD的长是( )
A.
2
B.
2
C.
2
D.
4
单选题
普通
3. 如图,在扇形AOB中,
,半径OC交弦AB于点D,且
.若
,则阴影部分的面积为
.
填空题
普通