如图，、两建筑物位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以从点出发沿河岸画一条射线，在上截取，过作，使点、、在同一直线上，则的长就是、之间的距离，请你说明理由．

1. 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两建筑物位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以从 $\text{[math]}$ 点出发沿河岸画一条射线 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一直线上，则 $\text{[math]}$ 的长就是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的距离，请你说明理由．

【考点】

平行线的性质; 三角形全等的判定-ASA;

【答案】

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解答题普通

1. 完成证明并写出推理根据：如图，直线 $\text{[math]}$ 分别与直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有何数量关系？并说明理由．

解： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系为　　，理由如下：

$\text{[math]}$ （已知）．

∴ $\text{[math]}$ ∥　　(　　)．

$\text{[math]}$ 　　(　　)．

$\text{[math]}$ （已知），

$\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$ （垂直的定义）．

$\text{[math]}$ 　　．

$\text{[math]}$ 　　．

证明题容易

2. 如图，AB∥CD∥PN，∠ABC=50°，∠CPN=150°．求∠BCP的度数．

解答题容易

3. 如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，∠EFD=56°，求∠D的度数．

解答题容易