如图，在中，O为的中点，，直线交于点E．

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，O为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

平行线的性质; 三角形全等的判定-ASA;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，点B ， F ， C ， E在直线l上，点A ， D在l的两侧， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

2. 如图， $\text{[math]}$ ，点E在AC上，连接DE ，请仅用无刻度直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）．

(1) 在图1中．以点A为顶点作一个与 $\text{[math]}$ 相等的角．

(2) 在图2中，在CD的上方，作一个与 $\text{[math]}$ 相等的角．

解答题普通

3. 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两建筑物位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以从 $\text{[math]}$ 点出发沿河岸画一条射线 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一直线上，则 $\text{[math]}$ 的长就是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的距离，请你说明理由．

解答题普通