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1. 如图,
,
为
的中点,若
,
, 则
.
【考点】
平行线的性质; 三角形全等的判定-ASA;
【答案】
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填空题
普通
基础巩固
能力提升
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拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图,直线
∥
, △
的顶点
和
分别落在直线
和
上,若∠1=60°,且∠1+∠2=90°,则
的度数是
°.
填空题
容易
2. 如图所示,
的一边
为平面镜,
, 一束光线(与水平线
平行)从点
射入经平面镜上的点
后,反射光线落在
上的点
处,且
, 则
的度数是
.
填空题
容易
3. 一束平行光线照射三角板
(
,
),光线落在地面
上,若
, 则
度.
填空题
容易
1. 如图,AB∥CD,则∠B+∠D+∠P=
.
填空题
普通
2. 如图,在科学《光的反射》活动课中,小明同学将支架平面镜放置在水平桌面
上,镜面
的调节角
,激光笔发出的光束
射到平面镜上后,形成反射光束
, 发现
,若激光笔与水平天花板 (直线
) 的夹角
,则
与天花板所形成的角
的度数可用含
的代数式表示为
填空题
普通
3. 如图是一汽车探照灯纵剖面,从位于
O
点的灯泡发出的两束光线
OB
,
OC
经过灯碗反射以后平行射出,如果∠
ABO
=
α
, ∠
DCO
=
β
, 则∠
BOC
的度数
.
填空题
普通
1. 如图,
、
两建筑物位于河的两岸,要测得它们之间的距离,可以从
点出发沿河岸画一条射线
, 在
上截取
, 过
作
, 使点
、
、
在同一直线上,则
的长就是
、
之间的距离,请你说明理由.
解答题
普通
2. 如图,在
和
中,点
A
、
B
、
C
在一条直线上,
,
,
. 试说明:点
C
是
的中点.
解答题
普通
3. 如图,在
中,点
E
,
F
在
上,且
. 点
D
为平面内一点,且满足
,
.
求证:
.
证明题
普通
1. 如图,∠
ACB
=∠
AED
=90°,
AC
=
FE
,
AB
平分∠
CAE
,
AB
∥
DF
.
(1)
求证:四边形
ABDF
是平行四边形;
(2)
过点
B
作
BG
⊥
AE
于点
G
, 若
CB
=
AF
, 请直接写出四边形
BGED
的形状.
解答题
普通
2. 小明在学习了三角形的中位线定理后,在梯形
ABCD
中,已知
,
E
为
中点,小明进一步按如下步骤作图:作线段
的垂直平分线,标出线段
中点
, 连接
并延长交线段
的延长线于点
, 连接
.
(1)
用直尺和圆规,在图中完成小明的作图(只保留作图痕迹);
(2)
请进一步帮助小明完成证明,将编号处的正确内容填写在答题卡对应位置.
证明:
是
中点,
①
,
又
,
,
在
和
中,由对顶角相等得
②
,
,
,
在
中,
为
中点,
为
中点,
且
, 又
,
③
所以,连接梯形两腰中点的线段平行于两底并且等于
④
.
作图题
普通
3.
(1)
如图,在
□ABCD
中,
E
为
CD
的中点,连接
AE
并延长交
BC
的延长线于点
F
, 求证:
.
(2)
若点
在函数
的图象上,求:
的值是多少?
证明题
普通
1. 如图,B是线段AC的中点,
, 求证:
.
证明题
容易
2. 如图,在△ABC中,点D在边BC上,CD=AB,DE∥AB,∠DCE=∠A.求证:DE=BC.
证明题
容易
3. 如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,CD∥AB,DE⊥AC于点E,且CE=AB.求证:△CED≌△ABC.
证明题
普通