1.
小明在学习了三角形的中位线定理后，在梯形ABCD中，已知
， E为
中点，小明进一步按如下步骤作图：作线段
的垂直平分线，标出线段中点
， 连接
并延长交线段
的延长线于点
， 连接
.
(1)
用直尺和圆规，在图中完成小明的作图（只保留作图痕迹）；
(2)
请进一步帮助小明完成证明，将编号处的正确内容填写在答题卡对应位置.
证明：是
中点，
① ，
又 ，
，
在和
中，由对顶角相等得② ，
，
，
在中，
为
中点，
为
中点，
且
， 又
，
③所以，连接梯形两腰中点的线段平行于两底并且等于④.
【考点】
平行线的性质;
三角形全等的判定-ASA;
对顶角及其性质;
尺规作图-垂直平分线;
三角形的中位线定理;