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1. 如图,某人从A地出发,沿正东方向前进至B处后右转
, 再直行至C处,此时他若想还是沿正东行走,则他应( )
A.
先右转
, 再直行
B.
先右转
, 再直行
C.
先左转
, 再直行
D.
先左转
, 再直行
【考点】
平行线的性质;
【答案】
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单选题
容易
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1. 如图,将一块含有
角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上,如果
, 那么
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 将一副三角尺(厚度不计)按如图所示摆放,使有刻度的两条边互相平行,则图中
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图.已知直线
, 将一块含
角的直角三角板
按如图方式放置(
)其中点A,B分别落在直线a、b上.若
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 近几年中学生近视的现象越来越严重,为保护视力,某公司推出了护眼灯,其侧面示意图(台灯底座高度忽略不计)如图所示,其中
,
, 经使用发现,当
时,台灯光线最佳.则此时
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 光线在不同介质中的传播速度是不同的,因此光线从水中射向空气时,要发生折射.由于折射率相同,在水中平行的光线,在空气中也是平行的.如下图是从玻璃杯底部发出的一束平行光线经过水面折射形成的光线示意图,水面与玻璃杯的底面平行.若
,
, 则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,
,
与
不一定相等的角是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,直线
∥
, △
的顶点
和
分别落在直线
和
上,若∠1=60°,且∠1+∠2=90°,则
的度数是
°.
填空题
容易
2. 如图所示,
的一边
为平面镜,
, 一束光线(与水平线
平行)从点
射入经平面镜上的点
后,反射光线落在
上的点
处,且
, 则
的度数是
.
填空题
容易
3. 完成证明并写出推理根据:如图,直线
分别与直线
、
交于点
和点
.
, 射线
、
分别与直线
交于点
、
, 且
, 则
与
有何数量关系?并说明理由.
解:
与
的数量关系为
, 理由如下:
(已知).
∴
∥
(
).
(
).
(已知),
(垂直的定义).
.
.
证明题
容易
1. 已知,
, 直线
交
于点 M,交
于点 N,(
点 E 是线段
上一点 (不与 M、N重合), P、Q分别是射线
、
上异于端点的点,连接
、
,
平分
交
于点F,
平分
交直线
于点 G.
(1)
如图1,
,
, 点 G在线段
上.
①求
的度数;
②求
的度数;
(2)
试探索
与
之间的数量关系;
(3)
已知
. 直线
、
交于点K, 直线
从与直线
重合的位置开始绕点N顺时针旋转,旋转速度为每秒
, 当
首次与直线
重合时,运动停止,在此运动过程中,经过t秒,
恰好平行于
的其中一条边,请直接写出所有满足条件的t的值.
解答题
困难
2. 已知长方形ABCO,O为坐标原点,点B的坐标为(8,6),A、C分别在坐标轴上,P是线段BC上一动点,设PC=m,已知点D在第一象限且是直线y=2x+6上的一点,若△APD是等腰直角三角形.
(1)
求点D的坐标;
(2)
直线y=2x+6向右平移6个单位后,在该直线上,是否存在点D,使△APD是等腰直角三角形?若存在,请求出这些点的坐标;若不存在,请说明理由.
解答题
困难
3. 在
中,
,
平分
交
于点
,
为射线
上一动点,过点
向射线
的右侧作射线
, 使
, 作
的平分线
交射线
于点
.
(1)
如图1,若
, 当点
在
的延长线上时,求
的度数;
(2)
若点
在线段
上,且
与
不重合时,直接写出
的度数(用含
式子表示).
解答题
普通
1. 如图,
,
,垂足为
E
, 若
,则
的度数为( )
A.
40°
B.
50°
C.
60°
D.
90°
单选题
普通
2. 如图,B是线段AC的中点,
, 求证:
.
证明题
容易
3. 已知直线m∥n,将一块含45°角的直角三角板ABC按如图方式放置,其中斜边BC与直线n交于点D.若∠1=25°,则∠2的度数为( )
A.
60°
B.
65°
C.
70°
D.
75°
单选题
容易