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1. 下列函数中,是奇函数且在定义域内单调递减的是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
函数单调性的判断与证明; 函数的奇偶性;
【答案】
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单选题
普通
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1. 下列函数是偶函数的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 下列函数中,既是偶函数又在区间
上单调递增的函数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 若
为偶函数,则
( )
A.
2
B.
1
C.
D.
0
单选题
容易
1. 下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 下列函数中,在区间
上单调递增的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 已知
为定义在
上的奇函数,则函数
的解析式可以为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 已知
, 函数
是奇函数,则
,
.
填空题
容易
2. 已知
为偶函数,则
.
填空题
普通
3. 已知
, 若
是奇函数,
,
.
填空题
容易
1. 已知函数
是定义在
上的奇函数.
(1)
求
的值,并证明:
在
上单调递增;
(2)
求不等式
的解集;
(3)
若
在区间
上的最小值为
, 求
的值.
解答题
普通
2. 已如定义在
上的奇函数
, 当
时,
.
(1)
求函数
在
上的解析式,并作出函数的大致简图;
(作图要求,①列表描点;②先用铅笔作出图象,再用黑色签字笔将图象描黑);
(2)
并根据图象写出函数单调区间(不用证明);
(3)
若不等式
在
上有解,求
的取值范围.
解答题
普通
3. 设定义在
上的函数
, 对任意
, 恒有
. 若
时,
.
(1)
判断
的奇偶性和单调性,并加以证明;
(2)
若对于任意
和任意
, 都有不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
解答题
困难
1. 已知函数
(
),则此函数是()
A.
偶函数且在(-∞,+∞)上单调递减
B.
偶函数且在(-∞,+∞)上单调递增
C.
奇函数且在(-∞,+∞)上单调递减
D.
奇函数且在(-∞,+∞)上单调递增
单选题
容易
2. 设函数
,则
( )
A.
是奇函数,且在(0,+∞)单调递增
B.
是奇函数,且在(0,+∞)单调递减
C.
是偶函数,且在(0,+∞)单调递增
D.
是偶函数,且在(0,+∞)单调递减
单选题
普通
3. 已知奇函数f(x)在R上是增函数,g(x)=xf(x).若a=g(﹣log
2
5.1),b=g(2
0.8
),c=g(3),则a,b,c的大小关系为( )
A.
a<b<c
B.
c<b<a
C.
b<a<c
D.
b<c<a
单选题
普通