设常数，已知

1. 设常数 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的解集；

(3) 若存在 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的最小值.

【考点】

函数单调性的判断与证明; 函数的奇偶性;

【答案】

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解答题普通

1. 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数.

(1) 求 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

解答题普通

2. 已知函数 $\text{[math]}$ .

(1) 判断并证明函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性；

(2) 判断当 $\text{[math]}$ 时函数 $\text{[math]}$ 的单调性，并用定义证明.

解答题普通

3. 已知函数 $\text{[math]}$ 是奇函数．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的定义域及实数a的值；

(2) 用单调性定义判定 $\text{[math]}$ 的单调性．

解答题普通