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1. 设函数
,则
( )
A.
是奇函数,且在(0,+∞)单调递增
B.
是奇函数,且在(0,+∞)单调递减
C.
是偶函数,且在(0,+∞)单调递增
D.
是偶函数,且在(0,+∞)单调递减
【考点】
函数的定义域及其求法; 函数单调性的判断与证明; 函数的奇偶性;
【答案】
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单选题
普通
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1. 已知函数
是奇函数,则( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 已知
是奇函数,则
( )
A.
4
B.
3
C.
2
D.
1
单选题
容易
3. 函数
的单调递减区间是( )
A.
B.
和
C.
D.
和
单选题
容易
1. 下列函数是偶函数的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 下列函数中,是奇函数且在定义域内单调递减的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 已知
, 函数
是奇函数,则
,
.
填空题
容易
2. 请写出一个幂函数
满足以下条件:①定义域为
;②
为增函数;③对任意的
,
, 都有
, 则
.
填空题
普通
3. 已知
为偶函数,则
.
填空题
普通
1. 已知函数
.
(1)
判断函数
的奇偶性,并说明理由;
(2)
讨论函数
在
上的单调性,并加以证明.
解答题
普通
2. 已知
.
(1)
求
的解析式及定义域;
(2)
求
的值域,单调区间并判断奇偶性.(不要求写理由,只写结果)
解答题
普通
3. 对于函数
.
(1)
是否存在实数
使函数
为奇函数?
(2)
探索函数
的单调性:.
解答题
普通