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1. 已知函数
(
),则此函数是()
A.
偶函数且在(-∞,+∞)上单调递减
B.
偶函数且在(-∞,+∞)上单调递增
C.
奇函数且在(-∞,+∞)上单调递减
D.
奇函数且在(-∞,+∞)上单调递增
【考点】
函数单调性的判断与证明; 函数的奇偶性;
【答案】
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1. 已知
是奇函数,则
( )
A.
4
B.
3
C.
2
D.
1
单选题
容易
2. 函数
的单调递减区间是( )
A.
B.
和
C.
D.
和
单选题
容易
3. 下列函数中,既是偶函数又在区间
上单调递增的函数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 下列函数是偶函数的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 下列函数中,是奇函数且在定义域内单调递减的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 已知
, 函数
是奇函数,则
,
.
填空题
容易
2. 请写出一个幂函数
满足以下条件:①定义域为
;②
为增函数;③对任意的
,
, 都有
, 则
.
填空题
普通
3. 已知
为偶函数,则
.
填空题
普通
1. 已知函数
是奇函数.
(1)
求
的值;
(2)
判断函数
在
上的单调性,并用定义证明;
(3)
若方程
在
上恰有两个不相等的实数根,求
的取值范围.
解答题
普通
2. 已知函数
, 且
为奇函数,
(1)
求实数a的值,判断函数
的单调性;
(2)
当
时,求x的取值范围.
解答题
普通
3. 已知函数
是定义在
上的奇函数.
(1)
求
的解析式;
(2)
存在
, 使得
成立,求实数
的取值范围.
解答题
普通
1. 设函数
,则
( )
A.
是奇函数,且在(0,+∞)单调递增
B.
是奇函数,且在(0,+∞)单调递减
C.
是偶函数,且在(0,+∞)单调递增
D.
是偶函数,且在(0,+∞)单调递减
单选题
普通
2. 已知奇函数f(x)在R上是增函数,g(x)=xf(x).若a=g(﹣log
2
5.1),b=g(2
0.8
),c=g(3),则a,b,c的大小关系为( )
A.
a<b<c
B.
c<b<a
C.
b<a<c
D.
b<c<a
单选题
普通
3. 下列函数中,既是奇函数又是增函数的为( )
A.
y=x+1
B.
y=﹣x
2
C.
y=
D.
y=x|x|
单选题
普通