请将下列证明过程补充完整：已知：如图，平分，平分，且．求证：．证明：平分，（）平分（已知）， ▲ （）．（）．即．（已知）， ▲ （）． ▲ （）．

1. 请将下列证明过程补充完整：

已知：如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

证明： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ （）

$\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ （已知），

$\text{[math]}$ ▲ （）．

$\text{[math]}$ （）．

即 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ （已知），

$\text{[math]}$ ▲ （）．

$\text{[math]}$ ▲ （）．

【考点】

平行线的判定; 角平分线的概念;

【答案】

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证明题普通

1. 如图，已知 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．请说明理由．

解： $\text{[math]}$ ，根据 ▲

得 $\text{[math]}$ ．又 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，根据 ▲ ，

得 $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ▲ °

而 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ．

根据 ▲

$\text{[math]}$ ．

解答题容易

2. 如图，点 $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线． $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行吗？请说明理由．

解答题容易

3. 如图所示，已知 $\text{[math]}$ ， AC平分 $\text{[math]}$ ，试说明 $\text{[math]}$ ．

证明题容易