如图，是的直径，是上的一点，直线经过点，过点作直线的垂线，垂足为点，且平分．

1. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证：直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

①求 $\text{[math]}$ 的直径；

②求阴影部分的面积．

【考点】

平行线的判定; 三角形的面积; 等腰三角形的性质; 切线的判定; 扇形面积的计算; 相似三角形的判定与性质; 角平分线的概念;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在△ABC中，AC=DC=DB，∠ACD=100°，求∠B的度数．

解答题普通

2. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠DBC=45°，∠ABC=67.5°，BD=24.72m，求AC的长.（最后结果精确到0.1m，参考数据：sin45°≈0.707，sin67.5°≈0.923，cos45°≈0.707，cos67.5°≈0.382，tan67.5°≈2.414）

解答题普通

如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于P，请添加一个条件，使四边形ABCD的面积为：S_{四边形ABCD}= $\text{[math]}$ AC•BD，并说明理由．

解：添加的条件：

理由：

解答题普通