小梅家的阳台上放置了一个晒衣架如图1,图2是晒衣架的侧面示意图,A,B两点立于地面,将晒衣架稳固张开,测得张角∠AOB=62°,立杆OA=OB=140cm,小梅的连衣裙穿在衣架后的总长度为122cm,问将这件连衣裙垂挂在晒衣架上是否会拖落到地面?请通过计算说明理由(参考数据:sin59°≈0.86,cos59°≈0.52,tan59°≈1.66)
如图①,②,③是三个等腰三角形(相关条件见图中标注),列表分析两腰之和与两腰之积.
等腰三角形两腰之和与两腰之积分析表
图序
角平分线AD的长
∠BAD的度数
腰长
两腰之和
两腰之积
图①
1
60°
2
4
图②
45°
图③
30°
▲
请补全表格中数据,并完成以下猜想.
已知△ABC的角平分线AD=1,AB=AC , ∠BAD=α,用含α的等式写出两腰之和AB+AC与两腰之积AB•AC之间的数量关系: ▲ .
已知△ABC的角平分线AD=1,∠BAC=60°,用等式写出两边之和AB+AC与两边之积AB•AC之间的数量关系,并证明.
如图④,△ABC中,AB=AC=1,点D在边AC上,BD=BC=AD . 以点C为圆心,CD长为半径作弧与线段BD相交于点E , 过点E作任意直线与边AB , BC分别交于M , N两点.请补全图形,并分析的值是否变化?