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1. 等腰三角形的一边长是3,另两边的长是关于
的方程
的两个根,则
的值为( )
A.
3
B.
4
C.
3或4
D.
7
【考点】
一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理); 等腰三角形的性质;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 设方程
的两根分别是
, 则
是( ).
A.
-3
B.
-2
C.
2
D.
3
单选题
容易
2. 如图,直线
.以直线
上的点A为圆心、适当长为半径画弧,分别交直线
于点B、C,连结
.若
,则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 方程
的两根为
、
, 下列各式正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 小影与小冬一起写作业, 在解一道一元二次方程时, 小影在化简过程中写错了常数项,因而得到方程的两个根是 6 和 1 ;小冬在化简过程中写错了一次项的系数, 因而得到方程的两个根是 -2 和 -5 . 则原来的方程是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 方程
的一个根为
, 则另一个根为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 关于
的一元一次方程
有两个不相等的实数根,则
的取值范围是( )
A.
且
B.
C.
且
D.
单选题
普通
1. 关于
x
的一元二次方程
的两根之和为
.
填空题
容易
2. 已知关于x的方程x
2
+(2k+1)x+k
2
-2=0的两实根的平方和等于11,则k的值为
.
填空题
普通
3. 若关于x的方程
两根的倒数和为1,则m的值为
.
填空题
普通
1. 已知△ABC的两边AB,AC的长是关于x的一元二次方程x
2
-2(n-1)x+n
2
-2n=0的两个根,第三边BC的长是10.
(1)
求证:无论n取何值,此方程总有两个不相等的实数根.
(2)
当n为何值时,△ABC为等腰三角形?并求△ABC的周长.
(3)
当n为何值时,△ABC是以BC为斜边的直角三角形?
综合题
困难
2. 已知
是关于x的一元二次方程
的两实数根.
(1)
求m的取值范围;
(2)
已知等腰
的一边长为
, 若
恰好是
另外两边的边长,求m的值和
的周长.
综合题
普通
3. 已知
的两边AB,AC的长是关于x的一元二次方程
的两个根,第三边BC的长是10.
(1)
求证:无论n取何值,此方程总有两个不相等的实数根.
(2)
当n为何值时,
为等腰三角形?并求
的周长.
(3)
当n为何值时,
是以BC为斜边的直角三角形?
综合题
困难