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1. 已知
为正实数,
是方程
的两个根,则
A.
()
B.
C.
D.
【考点】
一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理);
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 设方程
的两根分别是
, 则
是( ).
A.
-3
B.
-2
C.
2
D.
3
单选题
容易
2. 关于
的一元二次方程
的一个根是
, 则该方程的另一个根为( )
A.
B.
C.
D.
或
单选题
容易
3. 方程
的两根为
、
, 下列各式正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 小影与小冬一起写作业, 在解一道一元二次方程时, 小影在化简过程中写错了常数项,因而得到方程的两个根是 6 和 1 ;小冬在化简过程中写错了一次项的系数, 因而得到方程的两个根是 -2 和 -5 . 则原来的方程是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 方程
的一个根为
, 则另一个根为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 关于
的一元一次方程
有两个不相等的实数根,则
的取值范围是( )
A.
且
B.
C.
且
D.
单选题
普通
1. 关于
x
的一元二次方程
的两根之和为
.
填空题
容易
2. 已知关于x的方程x
2
+(2k+1)x+k
2
-2=0的两实根的平方和等于11,则k的值为
.
填空题
普通
3. 若关于x的方程
两根的倒数和为1,则m的值为
.
填空题
普通
1. 我们把图象经过原点的函数,叫做“
”函数.
(1)
请你判断下列说法是否正确(在题后相应的括号中,正确的打√,错误的打×)
①一次函数
可能是“
”函数( );
②二次函数
一定是“
”函数( );
③反比例函数
可能是“
”函数.( )
(2)
已知二次函数
是“
”函数,
和
是它图象上的两点.若对于
,
都有
, 求
的取值范围.
(3)
已知抛物线
, 过点
和点
, 将直线
向下平移
个单位交抛物线
于
,
两点.设
的面积为
, 若对于任意的
, 均有
成立,求
的最大值,并判断此时该二次函数是否为“
”函数.
解答题
困难
2. 我们称关于
的二次函数
为一次函数
和反比例函数
的“共同体”函数.一次函数
和反比例函数
的交点称为二次函数
的“共赢点”.
(1)
一次函数
和反比例函数
的“共同体”函数是
, 它的“共赢点”为
;
(2)
已知二次函数
与
轴的交点为
、
, 有
、
两个“共赢点”,且
, 求
的值;
(3)
若一次函数
和反比例函数
的“共同体”函数的两个“共赢点”的横坐标为
, 其中实数
,
. 令
, 求
的取值范围.
解答题
困难
3. 已知函数
的图象与x轴交于
, 点M是直线
上的动点.
(1)
若
, 求
的面积;
(2)
求
的取值范围.
解答题
普通
1. 关于x的一元二次方程
有两根,其中一根为
, 则这两根之积为( )
A.
B.
C.
1
D.
单选题
普通
2. 等腰三角形的一边长是3,另两边的长是关于
的方程
的两个根,则
的值为( )
A.
3
B.
4
C.
3或4
D.
7
单选题
普通
3. 设
是关于x的方程
的两个根,且
,则
.
填空题
普通